在我国刑法中，可能被判处死刑或无期徒刑的犯罪主要包括以下几类：

1. 危害国家安全类犯罪

   • 背叛国家罪：指勾结外国或者与境外机构、组织、个人相勾结，危害中华人民共和国的主权、领土完整和安全的行为。若罪行极其严重，可能被判处无期徒刑或死刑。
   • 分裂国家罪：指组织、策划、实施分裂国家、破坏国家统一的行为。对于首要分子或罪行重大的，可能面临无期徒刑或死刑的处罚。

2. 严重暴力犯罪

   • 故意杀人罪：故意非法剥夺他人生命，手段特别残忍、情节特别恶劣，如杀害多人或使用虐杀手段，可能被判处死刑或无期徒刑。
   • 故意伤害罪：故意伤害他人身体，致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，根据情节严重程度，可能被判处无期徒刑甚至死刑。
   • 抢劫罪：以暴力、胁迫或其他方法抢劫公私财物，若数额特别巨大或有其他特别严重情节，如抢劫金融机构或多次抢劫，可能面临无期徒刑或死刑。
   • 强奸罪：犯罪情节极其严重，影响极其恶劣，如强奸多人或在公共场所当众强奸，但尚不足以判处死刑的，可能被判处无期徒刑。
   • 绑架罪：绑架他人作为人质，索取财物或提出其他不法要求，情节极其严重的，也可能被判处无期徒刑或死刑。

3. 毒品犯罪

   • 走私、贩卖、运输、制造毒品罪：明知是毒品而故意实施走私、贩卖、运输、制造的行为。涉及毒品数量大或有其他严重情节，如武装掩护走私毒品或参与国际贩毒活动，可能被判处无期徒刑或死刑。

4. 贪污贿赂类犯罪

   • 贪污罪：国家工作人员利用职务便利，侵吞、窃取、骗取或以其他手段非法占有公共财物，数额特别巨大或情节特别严重，给国家和人民利益造成重大损失的，可能被判处无期徒刑或死刑。
   • 受贿罪：国家工作人员利用职务便利，索取他人财物或非法收受他人财物为他人谋取利益，受贿数额特别巨大或有其他特别严重情节的，同样可能被判处无期徒刑或死刑。不过，随着反腐败斗争的深入和刑法修正案的出台，对于贪污贿赂犯罪的处罚更加注重数额与情节的并重，且死刑的适用也更为审慎。

5. 金融诈骗类犯罪

   • 集资诈骗罪：以非法占有为目的，使用诈骗方法非法集资，数额特别巨大，给投资者造成极其严重的经济损失，社会影响恶劣的，可能被判处无期徒刑或死刑（但需注意，随着刑法修正案的出台，集资诈骗罪的死刑已被废止）。

6. 其他严重刑事犯罪

   • 传授犯罪方法罪：情节特别严重的，如传授制造爆炸物、毒品等严重犯罪的方法，可能被判处无期徒刑。
   • 暴动越狱罪、聚众持械劫狱罪的首要分子和积极参加的：若情节特别严重，也可能面临无期徒刑或死刑的处罚。

关于死刑与无期徒刑的执行与减刑：

• 死刑：分为死刑立即执行和死刑缓期二年执行。死刑立即执行是最高刑罚，适用于罪行极其严重的犯罪分子。死刑缓期二年执行则是在二年考验期内没有故意犯罪的，二年期满后减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满后还可以减为有期徒刑。
• 无期徒刑：虽然理论上意味着终身监禁，但根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，被判处无期徒刑的犯罪分子在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或有立功表现的，可以减刑。减刑后实际执行的刑期不能少于十三年。

总结与建议：

死刑与无期徒刑都是极其严厉的刑罚，适用于罪行极其严重或严重的犯罪分子。在具体案件中，是否判处死刑或无期徒刑需由法院根据犯罪的事实、性质、情节以及社会危害程度等因素综合判断。如果您或您身边的人涉及相关刑事案件，建议及时向我咨询，以便更准确地了解案件情况并获取专业的法律建议。