结论：房东受租客威胁时，中介公司是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于中介公司在租赁过程中的行为、是否尽到合理义务、是否存在过错以及合同约定等因素。以下从多个角度进行分析：
一、中介公司可能承担责任的情况
未尽审核义务
- 具体情形：中介公司在为房东寻找租客时，应对租客的身份、信用状况等进行合理审核。若因未充分调查租客背景，导致房东选择了信用不佳或存在风险的租客，且该租客后续威胁房东或造成其他损失，中介公司可能需要承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第九百六十一条，中介人应当就有关订立合同的事项向委托人如实报告。中介人故意隐瞒与订立合同有关的重要事实或者提供虚假情况，损害委托人利益的，不得请求支付报酬并应当承担赔偿责任。
- 实例说明：中介公司未核实租客真实身份及信用记录，即促成租赁合同签订。后租客因经济纠纷威胁房东，房东因此遭受精神损害或财产损失，中介公司可能因此承担责任。
提供虚假信息
- 具体情形：中介公司若为了促成租赁交易，故意向房东提供虚假的租客信息或夸大租客的经济实力、信用状况等，导致房东做出错误决策并选择不合适的租客，而租客后续威胁房东，中介公司需承担赔偿责任。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第九百六十一条的相关规定。
- 实例说明：中介公司谎称租客为某知名企业员工，房东基于此信任出租房屋。但后发现租客并非如中介所述，且租客因个人问题威胁房东，中介公司需承担责任。
未履行合同约定的其他义务
- 具体情形：如中介公司与房东签订的中介服务合同中明确约定了中介公司在租赁期间需提供的其他服务或保障（如定期回访租客、协助解决租赁纠纷等），而中介公司未履行这些义务，导致租客威胁房东且房东遭受损失，中介公司需承担违约责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 实例说明：中介公司未按约定定期回访租客，了解租客与房东的相处情况。租客因不满房东而威胁房东，房东因未及时得知情况而受损，中介公司可能因此承担责任。
与租客串通
- 具体情形：如果中介公司与租客串通，共同威胁房东或骗取房东的钱财等行为，中介公司同样需要承担相应的法律责任。
- 法律依据：此行为构成欺诈或共犯，依据相关法律法规，中介公司需承担赔偿责任或刑事责任。
二、中介公司可能不承担责任的情况
已尽合理义务
- 具体情形：如中介公司在租赁过程中已尽到合理的审查义务，对租客进行了必要的审核，提供了真实的信息，且在租赁过程中没有过错行为，即使租客威胁房东，中介公司也无需承担责任。
- 实例说明：中介公司仔细核实了租客的身份证、工作证明、信用记录等信息，确认租客无不良记录且信用状况良好。租客后因个人原因威胁房东，中介公司已尽合理义务，无需承担责任。
不可预见的情况
- 具体情形：如租客的威胁行为是由于一些不可预见、不可避免的原因导致的，且中介公司无法提前预知或控制这些情况的发生，中介公司一般不承担责任。
- 实例说明：租客因突发精神疾病而威胁房东，此情况属于不可预见事件，中介公司无需承担责任。
仅提供居间服务
- 具体情形：如中介公司仅作为租房信息的提供者，促成了房东与租客之间的租赁合同，而未涉及租金的收取与保管或租赁期间的其他服务，租客威胁房东时，中介公司通常也不承担责任。
- 法律依据：中介公司仅提供居间服务，未直接参与租赁关系的履行，因此不承担因租客威胁而产生的损失。
三、合同约定的情况
- 如中介合同中明确约定了中介公司在租客威胁房东等情况下的责任范围和义务，应按照合同约定来确定中介公司是否应承担责任以及承担何种责任。例如，合同中明确规定中介公司需在租客威胁房东后一定时间内协助房东处理相关事宜，否则应承担一定的违约金等。
四、其他建议
- 保留证据：房东在遭受租客威胁时，应及时保留相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以便在需要时向中介公司或相关部门主张权利。
- 及时报警：如租客的威胁行为构成犯罪或严重侵犯房东的合法权益，房东应及时向公安机关报案，寻求法律保护。
- 咨询律师：在处理此类纠纷时，房东可咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和解决方案。
综上所述，判断中介公司是否因租客威胁房东而承担责任，需综合考量其在租赁过程中的具体行为、是否尽到合理义务、是否存在过错以及合同约定等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。