结论：分公司无注册资金被起诉是否需要赔钱，取决于分公司是否具有独立财产以及能否独立承担民事责任。若分公司财产不足以清偿债务，总公司需承担补充清偿责任。以下从不同角度详细分析：
一、分公司法律地位与责任承担
分公司不具有独立法人资格：
- 根据《公司法》第十四条：“公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。”
- 这意味着分公司虽然可以独立经营，但在法律上并不具备独立的法人地位，其民事责任最终由总公司承担。
分公司财产与总公司财产的关系：
- 分公司的财产属于总公司财产的一部分，分公司并不拥有独立的财产权。
- 当分公司涉及诉讼并被判决承担赔偿责任时，若分公司财产不足以清偿债务，总公司需以其财产承担补充清偿责任。
二、分公司无注册资金的影响
注册资金与民事责任的关系：
- 注册资金是公司设立时股东认缴的出资额，它反映了公司的初始资本实力。
- 但对于分公司而言，由于其不具有独立法人资格，注册资金并非其承担民事责任的直接依据。
- 分公司是否需要赔钱，主要取决于其是否拥有独立财产以及能否独立承担民事责任，而非注册资金的有无或多少。
无注册资金分公司的责任承担：
- 即使分公司没有注册资金，只要其以总公司名义从事经营活动并产生债务，总公司仍需承担民事责任。
- 在诉讼中，若分公司被判决承担赔偿责任，而分公司财产不足以清偿债务时，法院会依法追加总公司为共同被告或执行对象，要求总公司承担补充清偿责任。
三、实际操作中的建议
对债权人的建议：
- 在与分公司进行交易时，应充分了解分公司的法律地位和责任承担方式。
- 若担心分公司无法独立承担民事责任，可要求总公司提供担保或要求将总公司列为共同被告。
对总公司的建议：
- 总公司应加强对分公司的管理和监督，确保分公司合法合规经营。
- 在设立分公司时，应充分考虑分公司的经营规模和风险承受能力，合理配置资源。
- 若分公司涉及诉讼并被判决承担赔偿责任时，总公司应积极履行补充清偿责任，避免损害公司信誉和形象。
对分公司的建议：
- 分公司应严格遵守法律法规和公司章程的规定，合法合规经营。
- 在涉及诉讼时，应积极配合法院和总公司的处理工作，争取妥善解决纠纷。
总结：分公司无注册资金被起诉是否需要赔钱，并非单纯取决于注册资金的有无或多少，而是取决于分公司是否具有独立财产以及能否独立承担民事责任。在实际操作中，债权人、总公司和分公司都应充分了解相关法律法规和责任承担方式，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。