结论：加别人微信吵架不公开，不一定直接构成一般名誉纠纷，是否构成名誉权侵权需结合具体行为和后果来判断。以下从不同角度详细分析：

1. 名誉权侵权的基本构成要件

根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，名誉权侵权需满足以下要件：

• 行为人实施了侮辱、诽谤等贬损他人名誉的行为；
• 行为具有公开性（即向不特定第三人传播）；
• 导致他人社会评价降低（即实际损害后果）。

关键点：若吵架内容仅限于双方微信私聊，未向第三方传播（如未转发、未公开群聊等），则可能因缺乏“公开性”而不构成名誉权侵权。但若吵架中包含侮辱、诽谤内容，即使未公开，也可能涉及其他侵权（如人格尊严权）。

2. “不公开”吵架的具体情形分析

• 情形一：双方私聊吵架，无第三方知晓
  若吵架内容仅限于双方微信对话，未通过转发、截图等方式扩散，则通常不构成名誉权侵权。但需注意：

  • 若吵架内容涉及威胁、骚扰（如反复发送辱骂信息），可能构成《治安管理处罚法》第四十二条规定的“侮辱”或“骚扰他人”，需承担行政责任；
    
  • 若吵架导致一方精神损害（如焦虑、抑郁），可能涉及一般人格权侵权，需通过民事诉讼主张赔偿。

• 情形二：吵架内容被部分公开（如转发给共同好友）
  若一方将吵架内容转发给第三方，即使范围有限（如仅转发给1-2人），也可能因“部分公开”而构成名誉权侵权。此时需结合以下因素判断：

  • 转发对象是否与被侵权人存在社会关系（如同事、客户）；
    
  • 转发内容是否导致被侵权人社会评价降低（如被他人议论、疏远）。

3. 法律建议

• 若您是受害方：

  1. 立即保存聊天记录（包括时间、内容、对方账号信息）；
     
  2. 若对方持续骚扰或威胁，可向公安机关报案（依据《治安管理处罚法》）；
     
  3. 若已造成实际损害（如精神损害、社会评价降低），可起诉要求停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失。

• 若您被指控侵权：

  1. 核实吵架内容是否涉及侮辱、诽谤；
     
  2. 确认是否将内容转发给第三方；
     
  3. 若行为不构成侵权，可积极应诉并举证（如证明内容真实、未公开传播）。

4. 延伸思考

• 名誉权与隐私权的交叉：若吵架内容涉及对方隐私（如健康状况、家庭关系），即使未公开，也可能构成侵犯隐私权，需承担民事责任。
  
• 网络暴力的特殊性：若吵架内容被大量转发或发布至公开平台（如朋友圈、微博），则可能构成网络暴力，需承担更严重的法律后果。

总结：加微信吵架是否构成名誉纠纷，需结合行为公开性、内容性质及损害后果综合判断。若您遇到类似问题，可直接向我咨询具体细节，我会结合案情为您分析法律风险及应对方案。