结论：失业金领取后再次就业，一年后解除合同，能否再次领取失业金以及领取的月数，主要取决于您再次就业后的缴费年限以及当地的社保政策。一般来说，如果再次就业后累计缴费满一年，且非因本人意愿中断就业，就可以再次领取失业金，领取的月数会根据您新的缴费年限来确定。

分析说明：

1. 失业金领取条件：

   • 根据《中华人民共和国社会保险法》第四十五条，失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：（一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；（二）非因本人意愿中断就业的；（三）已经进行失业登记，并有求职要求的。
   • 在您的情况下，如果再次就业后，您和用人单位已经缴纳失业保险费满一年，且您是非因本人意愿中断就业（如被解雇、公司倒闭等），那么您就有资格再次领取失业金。

2. 失业金领取月数的确定：

   • 失业金领取的月数通常与失业前用人单位和本人累计缴费的时间有关。根据相关规定，累计缴费时间满1年不足5年的，领取失业保险金的期限最长为12个月；累计缴费时间满5年不足10年的，领取失业保险金的期限最长为18个月；累计缴费时间10年以上的，领取失业保险金的期限最长为24个月。
   • 在您的情况下，由于您之前已经领取过4个月的失业金，但这次领取是基于您新的就业和缴费情况，所以之前的领取记录不会直接影响您这次能领取的月数。您这次能领取的月数将根据您再次就业后的累计缴费年限来确定。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果您在再次就业后，缴费年限较短（如不足一年），那么您可能无法领取失业金。
   • 另外，不同地区的社保政策可能有所不同，具体领取月数和条件可能有所差异。因此，建议您在解除合同前，先咨询当地的社保部门或劳动就业服务机构，了解具体的政策和流程。

行动建议：

• 在解除合同前，先与用人单位确认您的社保缴纳情况，确保您的失业保险费已经足额缴纳。
• 咨询当地的社保部门或劳动就业服务机构，了解您所在地区的失业金领取政策和流程。
• 如果您符合领取条件，及时办理失业登记和求职手续，以便尽快领取失业金。

后续思考依据：

• 失业金领取政策和流程可能因地区和时间而有所变化，因此及时咨询当地部门是获取最准确信息的途径。
• 您的具体领取月数将取决于您的缴费年限和当地政策，因此无法给出具体的数值答案。但通过上述分析，您可以根据自己的情况大致估算出可能的领取月数范围。