关于1966年农村大队和企业签订的土地协议是否有效的问题，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 协议内容符合当时法律法规且未违反现行法律强制性规定：

   • 如果1966年签订的土地协议内容符合当时的法律法规，比如符合当时关于土地使用、流转的相关规定，并且该协议的内容没有违反现行法律的强制性规定（如土地管理法中关于土地用途管制、集体土地流转的限制等），那么该协议在理论上仍然可能具有法律效力。但需要注意的是，由于时间久远，可能存在协议条款模糊、双方对协议内容理解不一致等问题，这需要通过法律程序进行明确和解释。

2. 协议内容违反当时或现行法律法规：

   • 如果协议内容违反了当时的法律法规，比如未经批准擅自转让土地使用权，或者违反了现行法律的强制性规定，如将农用地转为建设用地未经依法批准，那么该协议可能因违法而无效。在这种情况下，双方可能需要通过协商、调解或诉讼等方式解决争议，并可能面临相应的法律责任。

3. 协议履行过程中的变更或终止：

   • 还需要考虑协议在履行过程中是否发生了变更或终止。如果双方在协议签订后，通过协商一致对协议内容进行了修改或补充，并且这些修改或补充符合法律法规的规定，那么修改或补充后的协议部分可能具有法律效力。另外，如果协议已经因履行完毕、双方协商一致终止或因其他法定原因终止，那么该协议就不再具有法律效力。

4. 诉讼时效问题：

   • 还需要注意的是，如果双方因协议产生争议并提起诉讼，那么还需要考虑诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。如果双方因协议产生争议后长时间未提起诉讼，可能会因超过诉讼时效而丧失胜诉权。

法律建议：

• 审查协议内容：首先，建议双方仔细审查1966年签订的土地协议内容，明确协议的具体条款和双方的权利义务。
• 咨询专业律师：由于土地协议涉及复杂的法律问题，建议双方咨询专业律师，对协议的法律效力进行评估，并提供法律意见。
• 协商或调解：如果双方对协议的法律效力存在争议，可以尝试通过协商或调解的方式解决争议，以避免不必要的法律纠纷。
• 诉讼解决：如果协商或调解无果，双方可以通过诉讼的方式解决争议。在诉讼过程中，法院将根据相关法律法规和案件事实对协议的法律效力进行认定。

可能后果：

• 如果协议被认定有效，双方应继续履行协议约定的义务，并可能因协议履行产生新的权利义务关系。
• 如果协议被认定无效或部分无效，双方可能需要根据法院的判决或调解协议对协议内容进行修改或补充，并可能面临相应的法律责任。

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