关于伪造国家机关印章案件公安立案后的结案时间，这并非一个固定不变的期限，而是会受到多种因素的影响。以下是我从不同角度为你进行的分析：
一般情况下的侦查期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
- 对于可能判处十年有期徒刑以上刑罚，或者可能判处十年有期徒刑以下刑罚但社会影响重大的案件，在规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月。
- 在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起重新计算侦查羁押期限。
审查起诉阶段的时间：
- 侦查终结后，案件会移送至人民检察院进行审查起诉。人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。
- 如果人民检察院认为案件需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。
审判阶段的时间：
- 如果案件被提起公诉，将进入审判阶段。人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十六条规定情形之一的（如交通十分不便的边远地区的重大复杂案件等），经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
具体到伪造国家机关印章案件：
- 如果案件事实清楚，证据确实充分，且犯罪嫌疑人认罪态度好，没有其他复杂情况，那么结案时间可能会相对较短。
- 如果案件存在复杂情况，如犯罪嫌疑人拒不认罪、证据收集困难、涉及多个犯罪嫌疑人或犯罪地点等，那么结案时间可能会相对较长。
总结与建议：
- 伪造国家机关印章案件的结案时间因案件具体情况而异，无法给出一个确切的期限。
- 如果你或你身边的人涉及此类案件，建议积极配合公安机关的侦查工作，及时提供相关证据和信息，以便案件能够尽快得到处理。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。