未婚妻与男方之间在没有进行婚姻登记的情况下，确实没有法律上的婚姻约束，同时，如果双方没有子女，那么也不存在基于婚姻或子女产生的法律关系。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律约束方面：

   • 在我国，婚姻关系的成立以婚姻登记为法定要件。只有男女双方依法到婚姻登记机关进行结婚登记，取得结婚证后，才确立婚姻关系，受到法律的保护。
   • 如果未婚妻与男方只是举行了婚礼或以夫妻名义共同生活，但并未进行婚姻登记，那么他们之间并不构成法律上的婚姻关系，也就不存在法律上的婚姻约束。

2. 子女方面：

   • 子女是婚姻关系中的一个重要元素，但并非婚姻关系的必要条件。也就是说，即使双方没有子女，也不影响他们婚姻关系的成立（当然，前提是他们已经进行了婚姻登记）。
   • 在未婚妻与男方未进行婚姻登记的情况下，如果双方没有子女，那么他们之间就不存在基于子女产生的法律关系，如抚养权、探视权等。

额外建议：

• 如果未婚妻与男方希望确立法律上的婚姻关系，建议他们尽快到婚姻登记机关进行结婚登记，以保障双方的合法权益。
• 在进行婚姻登记前，双方也可以考虑签订婚前协议，明确双方在婚姻中的权利和义务，以及财产分配等事项，以减少未来可能出现的纠纷。
• 如果双方已经共同生活但未进行婚姻登记，且希望继续维持这种关系，也可以考虑通过其他方式（如签订同居协议）来明确双方的权利和义务，但需要注意的是，同居协议并不具有婚姻的法律效力，其约束力相对较弱。

总之，未婚妻与男方之间在没有进行婚姻登记的情况下，确实没有法律上的婚姻约束，同时如果双方没有子女，也不存在基于子女产生的法律关系。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。