国企当然可以和餐饮企业签订协议。实际上，国企与餐饮企业之间的合作协议在多个领域都有广泛的应用，这主要取决于双方的具体需求和合作目的。
从您提供的参考信息中，我们可以看到两个典型的例子：
广州市市场监管局与饿了么平台的合作：这是一个政企合作的案例，其中广州市市场监管局（可以视为国企或政府机构的一部分）与饿了么平台（一家餐饮相关的互联网企业）签订了网络餐饮共治协议。这个协议旨在规范网络订餐食品安全经营行为，推动餐饮业互联网+经济的有序发展。这显示了国企在监管和规范市场行为方面，可以与餐饮企业建立合作关系，共同促进市场的健康发展。
市民政局与4家餐饮企业的合作：在这个案例中，市民政局（同样可以视为国企或政府机构的一部分）与4家餐饮企业签订了养老助餐服务合作协议。这个协议的目的是解决老年人的助餐服务问题，通过餐饮企业提供适合老年人的餐饭，并给予一定的优惠。这显示了国企在提供社会服务方面，也可以与餐饮企业建立合作关系，共同满足社会的特定需求。
除了上述两个例子，国企与餐饮企业之间的合作还可以涉及多个方面，如餐饮服务外包、员工餐饮福利、会议餐饮服务等。在这些合作中，国企通常会根据自身的需求和预算，选择合适的餐饮企业作为合作伙伴，并签订详细的合作协议来明确双方的权利和义务。
因此，如果您是国企的相关人员，考虑与餐饮企业签订协议，那么您需要明确合作的目的、范围、期限以及双方的权利和义务等关键条款，并确保协议内容符合相关法律法规和政策要求。同时，您也可以参考类似案例中的合作模式和经验，来制定更加合理和有效的合作协议。