结论：在银行没有解压（即未解除抵押）的房产，在特定条件下是可能被执行的。这主要取决于房产是否同时满足被执行的条件以及抵押权人的权益保护。

详细分析：

1. 抵押房产的基本法律属性：

   • 当房产被抵押给银行时，银行即成为该房产的抵押权人，享有对该房产的优先受偿权。这意味着，在债务人不履行债务时，银行有权依法处置该房产以实现其债权。

2. 执行条件：

   • 债务未清偿：如果债务人（即房产的所有者或借款人）未能按照约定清偿债务，银行作为抵押权人有权向法院申请执行该房产。
   • 法院裁决：银行需要向法院提起诉讼或申请仲裁，并获得法院或仲裁机构的裁决，确认债务的存在以及抵押权的合法性。
   • 执行程序：在获得法院的执行裁定后，银行可以依法启动执行程序，包括拍卖、变卖该房产以清偿债务。

3. 抵押权与执行的关系：

   • 抵押权优先：在执行过程中，抵押权人的权益通常受到优先保护。这意味着，即使房产被执行，银行作为抵押权人也有权优先于其他债权人获得清偿。
   • 执行不影响抵押权：房产被执行并不意味着抵押权的消灭。在执行过程中，抵押权仍然存在，并继续对房产的处置产生影响。

4. 特殊情况：

   • 唯一住房：如果被执行的房产是债务人的唯一住房，且债务人及其所扶养家属的生活必需居住房屋面积符合当地标准，法院在执行时可能会考虑给予一定的保护，如提供租房补贴等。但这并不意味着房产完全不能被执行。
   • 其他债权人权益：如果房产上存在多个抵押权或其他债权，法院在执行时需要按照法定顺序和比例分配执行所得。

法律建议：

• 债务人角度：如果面临房产被执行的风险，债务人应尽快与银行协商解决方案，如通过还款、展期、债务重组等方式避免房产被执行。
• 银行角度：作为抵押权人，银行应依法行使权利，确保在债务人违约时能够及时启动执行程序以保护自身权益。同时，也应考虑债务人的实际情况，寻求双方都能接受的解决方案。
• 其他债权人角度：如果房产上存在其他债权，相关债权人应密切关注执行进展，确保自身权益不受损害。在必要时，可以寻求法律援助以维护自身权益。

后续行动建议：

• 如果您是债务人且面临房产被执行的风险，建议尽快咨询专业律师以了解具体法律程序和应对策略。
• 如果您是银行或其他债权人，且对房产执行有疑问或需要法律支持，也欢迎直接向我咨询相关法律问题。