结论：在刑事诉讼中，被告认罪但对处罚量刑有异议时，仍然可以适用认罪认罚从宽制度，但具体能否适用以及适用的效果，需结合案件具体情况和法律规定来综合判断。
法律分析：
认罪认罚从宽制度的基本原则：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，认罪认罚从宽制度旨在鼓励犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚，从而在量刑上给予一定的从宽处理。
认罪与认罚的区分：
- “认罪”指的是犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，对指控的犯罪事实没有异议。
- “认罚”则指的是犯罪嫌疑人、被告人愿意接受处罚，包括对刑罚种类、刑期及执行方式等的认可。
- 在本案中，被告已经认罪，即承认了指控的犯罪事实，但对处罚量刑有异议，这并不影响其认罪的认定，但可能影响认罚的完整性和从宽处理的幅度。
对处罚量刑有异议时的处理：
- 即使被告对处罚量刑有异议，只要其认罪态度真诚，且愿意在量刑上与检察机关进行协商，仍然可以适用认罪认罚从宽制度。
- 被告可以在认罪的同时，就量刑问题提出自己的意见和理由，与检察机关进行协商，争取达成一个双方都能接受的量刑协议。
- 如果协商不成，法院将根据案件事实、法律规定以及被告的认罪态度等因素，依法作出判决。
可能的影响与后果：
- 适用认罪认罚从宽制度后，被告在量刑上可能会得到一定的从宽处理，但具体从宽幅度需根据案件情况而定。
- 如果被告对量刑有异议且拒绝签署认罪认罚具结书，或者签署后反悔的，可能不再适用认罪认罚从宽制度，法院将依法进行审理并作出判决。
律师观点与建议：
- 作为被告，在认罪的同时对处罚量刑有异议是常见的现象。关键在于如何与检察机关进行有效的协商，以争取一个对自己有利的量刑结果。
- 建议被告在认罪前充分了解自己的权利和义务，以及认罪认罚从宽制度的具体内容和可能后果。
- 在协商过程中，被告可以委托律师作为自己的代理人，与检察机关进行沟通和协商，以更好地维护自己的合法权益。
- 如果协商不成或者对量刑结果不满意，被告可以在法庭审理过程中提出自己的意见和理由，争取法院的公正判决。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条：“犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。”
- 最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部、司法部《关于适用认罪认罚从宽制度的指导意见》等相关规定。
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