结论：当事人不同意适用小额诉讼程序后，是否需要重新指定举证期限，这主要取决于案件的具体情况以及法院的处理方式，但通常情况下，若案件转为普通程序或其他程序，法院会重新指定举证期限。
分析说明：
小额诉讼程序的特点：
- 小额诉讼程序是简易程序的一种，旨在快速、高效地解决标的额较小的民事纠纷。
- 在小额诉讼程序中，举证期限通常较短，且法院可能会采取更为灵活的举证方式。
当事人不同意适用小额诉讼程序的后果：
- 如果当事人不同意适用小额诉讼程序，案件可能会转为普通程序或其他适用的程序。
- 转为其他程序后，案件的审理流程、举证期限等可能会发生变化。
举证期限的重新指定：
- 当案件转为普通程序或其他程序时，由于审理流程和复杂性的增加，法院通常会重新指定举证期限，以确保当事人有足够的时间准备和提交证据。
- 重新指定举证期限是法院根据案件具体情况和审理需要作出的决定，旨在保障当事人的诉讼权利。
特殊情况下的处理：
- 如果当事人不同意适用小额诉讼程序，但法院认为案件仍然适合适用简易程序的其他规定（如举证期限较短等），且当事人没有提出异议，那么法院可能不会重新指定举证期限。
- 然而，这种情况相对较少见，因为当事人不同意适用小额诉讼程序往往意味着他们对案件的审理流程、举证期限等有更高的期望或要求。
法律建议：
- 如果您作为当事人不同意适用小额诉讼程序，并担心举证期限的问题，建议您在提出异议时明确表达您的诉求，包括希望法院重新指定举证期限等。
- 同时，您也可以咨询专业律师（比如我，方宏图律师，专注于刑事辩护、经济纠纷、房产纠纷、合同纠纷、公司事务、行政纠纷领域），以获取更具体的法律建议和指导。
后续行动：
- 在案件转为其他程序后，密切关注法院的通知和公告，及时了解举证期限等关键信息。
- 根据法院指定的举证期限，合理安排时间准备和提交证据，确保您的诉讼权利得到充分保障。