面对意外死亡赔偿金支付困难的问题，这确实是一个复杂且敏感的情况，需要我们从多个角度来分析和解决。

首先，明确责任主体是关键。我们需要弄清楚谁应该承担支付死亡赔偿金的责任，这可能是保险公司（如果涉及保险赔付）或者是直接责任人，比如交通事故中的肇事者、工伤事故中的雇主等。

接下来，与责任主体进行协商是首选的解决方式。你可以尝试与责任主体进行直接沟通，明确指出其支付死亡赔偿金的法律责任，并阐明相关的法律规定和人情事理。如果直接协商没有结果，可以考虑邀请双方都信任的第三方，比如人民调解委员会、居委会、村委会或者共同的亲友等，来协助沟通和协调，提出一个合理的解决方案。

如果协商和调解都没有效果，那么行政调解与投诉也是一个可行的途径。对于特定类型的案件，比如交通事故或工伤，你可以向相关的行政部门反映情况并请求调解。如果涉及保险公司未履行赔付义务，你还可以向保监会等监管机构投诉，要求他们介入处理。

如果以上方法都未能解决问题，那么仲裁或诉讼可能是必要的手段。如果双方事先签订了仲裁协议，你可以将争议提交至约定的仲裁机构进行裁决。如果没有仲裁协议或者仲裁不成，你可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要准备充分的证据材料来支持自己的主张，比如事故责任认定书、工伤认定书、医疗记录、死亡证明以及亲属关系证明等。

如果获得了胜诉判决但责任主体仍然拒不支付赔偿金，你可以申请强制执行。法院将采取多种执行措施，比如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等，来强制对方履行支付义务。同时，你还可以追偿逾期利息，作为对违约行为的惩罚和补偿。

另外，如果责任人确实无法一次性支付赔偿金，他们可以与受害者家属协商分期支付。法院会根据责任人的实际情况，在合理范围内确定支付期限和方式。但是，如果责任人长期拒不支付赔偿金，他们可能会被列入失信被执行人名单，这将严重影响他们的个人信用，导致在金融信贷、高消费、政府采购、招标投标、行政审批等多个方面受到限制。

最后，如果责任人确实无力支付赔偿金，且受害者家属因经济困难无法承担诉讼费用，他们还可以向人民法院申请司法救助，以获得一定的经济支持。

在整个过程中，我建议你保持冷静和理性，尽可能收集并保留好所有相关的证据材料。同时，寻求专业法律人士的帮助和支持也是至关重要的，他们可以提供更具体和专业的建议，帮助你更好地维护自己的权益。