结论前置：超过法定退休年龄的劳动者是否可以申请劳动仲裁，需根据具体情况判断。若劳动者未享受基本养老保险待遇且与用人单位存在劳动关系，通常可以申请劳动仲裁；若已享受基本养老保险待遇，则一般按劳务关系处理，劳动仲裁机构可能不受理，但特定争议类型或地区可能有例外。
详细分析：
未享受基本养老保险待遇且存在劳动关系：
- 法律关系界定：根据相关法律规定，劳动者虽达到退休年龄，但未依法享受基本养老保险待遇，且与用人单位保持劳动关系的，双方之间的用工关系仍被认定为劳动关系。
- 劳动仲裁受理情况：在此情况下，劳动者因劳动相关问题（如拖欠工资、未依法缴纳社保等）与用人单位产生争议，有权向劳动仲裁机构申请仲裁。劳动仲裁委员会将根据劳动法律法规，对争议进行审查并作出裁决。
- 举例说明：例如，老张达到退休年龄后，因社保缴纳年限不足无法享受基本养老保险待遇，他继续在原单位工作并与单位就工资支付问题产生纠纷。此时，老张可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求单位支付拖欠的工资。
已享受基本养老保险待遇：
- 法律关系转变：劳动者达到退休年龄且已依法享受基本养老保险待遇后，与用人单位之间的关系通常转变为劳务关系。劳务关系不受劳动法律法规的调整，而是按照民事法律关系处理。
- 劳动仲裁不受理情况：基于劳务关系产生的纠纷（如劳务报酬支付、劳务合同履行等），一般不能通过劳动仲裁解决。劳动者应向有管辖权的人民法院提起诉讼，以维护自身权益。
- 举例说明：李阿姨退休后领取了退休金，又到一家超市做收银员。她与超市之间形成的是劳务关系。若李阿姨与超市就劳务报酬支付问题产生纠纷，她不能向劳动仲裁机构申请仲裁，而应向法院提起诉讼。
特殊情况下的受理可能性：
- 特定争议类型：即使劳动者已享受养老保险待遇，若争议属于劳务合同纠纷等与劳务关系相关的事项，且双方有明确书面约定并产生纠纷，部分地区的仲裁机构可能会作为普通民事争议案件受理。但这种情况较为特殊，需根据当地法律法规和实际情况判断。
- 地区差异：不同地区的司法实践和劳动仲裁处理可能存在差异。例如，某些地区可能对超过退休年龄劳动者的劳动仲裁申请持更开放的态度，而另一些地区则可能更严格地遵循劳务关系与劳动关系的区分标准。
建议与行动指南：
- 了解当地规定：由于各地法律法规和实际情况可能存在差异，建议当事人在遇到此类问题时，先咨询当地的劳动仲裁机构或向我咨询，了解具体的法律规定和实际情况。
- 准备相关证据：无论申请劳动仲裁还是提起诉讼，都需要准备充分的证据来支持自己的主张。例如，劳动合同、工资单、社保缴纳记录、工作证等都可以作为证明劳动关系或劳务关系的证据。
- 寻求专业帮助：劳动法律关系复杂多变，涉及多个法律知识点。在处理此类问题时，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效维护。
总之，超过法定退休年龄的劳动者是否可以申请劳动仲裁，需根据具体情况判断。在实际操作中，应充分考虑法律关系性质、地区差异以及争议类型等因素，并寻求专业法律意见以确保自身权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。