结论前置：被人辱骂、砸车、殴打后，若因此遭受了精神损害，可以依法请求精神损害赔偿。其适用范围主要取决于侵权行为的性质、后果以及受害人的精神损害程度。以下从多个角度详细分析：
一、精神损害赔偿的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。这里的“人身权益”包括生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等。辱骂可能侵犯名誉权，砸车可能侵犯财产权（若同时造成人身伤害则可能涉及身体权或健康权），殴打则直接侵犯身体权或健康权。当这些侵权行为导致受害人精神严重受损时，即可请求精神损害赔偿。
二、精神损害赔偿的适用范围
侵权行为性质：
- 辱骂：若辱骂行为公开进行，且足以导致受害人社会评价降低，造成名誉损害，同时受害人因此产生严重精神痛苦，可请求精神损害赔偿。
- 砸车：砸车行为主要侵犯财产权，但若在砸车过程中或砸车后，受害人因担心自身安全、财产损失等产生严重精神痛苦，且该痛苦与砸车行为有直接因果关系，也可考虑精神损害赔偿。不过，单纯财产损失通常不直接引发精神损害赔偿，除非伴随人身伤害或特殊情境（如具有特殊纪念意义的物品被毁）。
- 殴打：殴打行为直接侵犯身体权或健康权，若导致受害人身体受伤且因此产生严重精神痛苦（如恐惧、焦虑、抑郁等），可请求精神损害赔偿。
精神损害后果：
- 精神损害必须达到“严重”程度。这通常意味着受害人因侵权行为遭受了持久且显著的精神痛苦，影响了其正常生活、工作或学习。轻微的精神不适或短暂的情绪波动通常不构成“严重”精神损害。
因果关系：
- 精神损害必须与侵权行为有直接因果关系。即受害人的精神痛苦是由侵权行为直接导致的，而非由其他无关因素引起。
三、精神损害赔偿的考量因素
在确定精神损害赔偿数额时，法院通常会考虑以下因素：
- 侵权人的过错程度：故意还是过失，以及过错的严重程度。
- 侵权行为的具体情节：如辱骂的方式、场合、持续时间，砸车的程度，殴打的暴力程度等。
- 侵权行为所造成的后果：包括身体伤害程度、精神痛苦程度、社会评价降低程度等。
- 侵权人的获利情况：若侵权人因侵权行为获得了经济利益，可能作为赔偿数额的考量因素之一。
- 侵权人承担责任的经济能力：以及受诉法院所在地平均生活水平等。
四、建议与行动
- 收集证据：若遭受此类侵权行为，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明侵权行为的存在以及精神损害的后果。
- 及时报警：向公安机关报案，让警方介入调查并固定证据。
- 咨询律师：在提起民事诉讼前，咨询专业律师（如我，董文宇律师，专注于合同纠纷、侵权纠纷领域），了解具体的法律程序和赔偿标准。
- 提起诉讼：在律师的指导下，向法院提起民事诉讼，请求侵权人承担精神损害赔偿责任。
最后，精神损害赔偿的适用范围并非一成不变，而是根据具体案情和法律规定进行综合判断。若您或您身边的人遭遇了此类情况，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。