持刀砍人被制止后，根据不同情况，处理方式有所不同，具体如下：
若制止行为构成正当防卫或防卫过当：
- 正当防卫：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。因此，如果制止行为被认定为正当防卫，制止者无需承担任何法律责任。
- 防卫过当：如果制止行为明显超过必要限度造成重大损害，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。这意味着，如果制止者在制止过程中使用了过度的暴力，导致砍人者受到严重伤害，制止者可能需要承担一定的法律责任，但会得到减轻或免除处罚的考虑。
若制止行为不构成正当防卫或防卫过当，而是构成其他违法行为：
- 如果制止者在制止过程中使用了非法手段，如故意伤害、非法拘禁等，那么制止者可能需要承担相应的法律责任，如刑事责任或民事责任。这取决于制止行为的具体性质和后果。
对于持刀砍人者：
- 无论制止行为如何，持刀砍人者本身的行为已经构成了严重的违法犯罪行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，持刀砍人可能构成故意伤害罪、故意杀人罪等，具体取决于砍人者的主观意图和造成的后果。
- 持刀砍人者将被依法追究刑事责任，并可能面临长期的监禁和罚款等处罚。
在处理此类事件时，建议采取以下措施：
- 立即报警：无论制止行为是否构成正当防卫，都应立即报警，让警方介入调查。警方将根据现场情况、证人证言和监控录像等证据，对事件进行全面调查，并依法作出处理。
- 保护现场：在报警后，应尽可能保护现场，不要破坏任何可能作为证据的物品或痕迹。这有助于警方更准确地了解事件经过，并作出公正的处理。
- 配合调查：作为目击者或制止者，应积极配合警方的调查工作，提供真实的证言和证据。这有助于警方更快地查明真相，并依法处理涉案人员。
若您或他人遇到此类情况，请务必保持冷静，及时报警，并遵循警方的指示行事。如果您在法律方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。