被拘留13天是否会留案底，这主要取决于拘留的性质。以下是详细分析：

1. 行政拘留：

   • 如果这13天的拘留是行政拘留，那么通常不会留下所谓的“案底”，也就是刑事犯罪记录。行政拘留是对违反治安管理行为的一种处罚，它不会构成犯罪，因此不会在个人的刑事记录中留下痕迹。但是，行政拘留的记录会在公安机关的内部系统中留存，这可能会对个人在某些特定场合（如出国签证、某些职业的入职审查等）产生一定影响。

2. 刑事拘留：

   • 如果这13天的拘留是刑事拘留，并且后续被法院判定有罪，那么就会留下案底。刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，它通常意味着个人涉嫌犯罪。如果最终被法院判定有罪，那么就会留下刑事犯罪记录，这对个人的影响是深远的，包括但不限于影响就业、社会声誉等。
   • 另一方面，如果刑事拘留后，案件被撤销、不起诉或者判决无罪，那么通常不会留下案底。但需要注意的是，即使案件最终没有导致刑事犯罪记录，刑事拘留的记录本身也可能在公安机关的内部系统中留存，并可能对个人产生一定影响。

建议：

• 如果你或你认识的人被拘留，首先需要弄清楚拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。
• 如果是行政拘留，虽然通常不会留下案底，但也需要关注其对个人可能产生的其他影响。
• 如果是刑事拘留，那么需要尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况，以及可能的法律后果和应对策略。

总结来说，被拘留13天是否会留案底，取决于拘留的性质以及后续的法律程序。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。