结论：交付的门窗存在质量问题，当事人是否可以突破保修期主张赔偿，需视具体情况而定。一般来说，若质量问题源于卖方违约行为且该违约行为持续存在，或存在卖方故意隐瞒等情形，当事人可能突破保修期主张赔偿；若质量问题非因卖方违约持续导致，且已过保修期，则主张赔偿可能面临较大困难。以下为详细分析：
一、保修期的基本法律意义
保修期是买卖合同中卖方对所售货物质量承担保证责任的期限。在保修期内，若货物出现质量问题，卖方有义务进行修理、更换或退货等处理。然而，保修期并非绝对限制买方主张权利的期限，其法律意义主要在于明确卖方在一定期限内的质量保证责任。
二、突破保修期主张赔偿的情形
卖方违约行为持续存在：
- 若门窗的质量问题是由于卖方在生产、安装过程中存在的违约行为（如使用不合格材料、安装工艺存在缺陷等）导致的，且该违约行为在保修期届满后仍然存在，继续影响门窗的正常使用，那么买方有权在发现质量问题后，即使已过保修期，仍可向卖方主张赔偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因卖方违约行为给买方造成损失的，买方有权要求卖方承担赔偿责任。此处的“损失”不仅限于保修期内的损失，还包括因违约行为持续存在而导致的后续损失。
卖方故意隐瞒质量问题：
- 若卖方在交付门窗时故意隐瞒了存在的质量问题，导致买方在保修期内未能发现，而在保修期届满后才发现的，买方也有权向卖方主张赔偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于欺诈的规定，一方以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销，并要求欺诈方承担赔偿责任。
三、无法突破保修期主张赔偿的情形
质量问题非因卖方违约导致：
- 若门窗的质量问题是由于买方使用不当、自然损耗或第三方原因等非卖方违约行为导致的，且已过保修期，那么买方通常无法向卖方主张赔偿。
买方未在合理期限内发现并主张权利：
- 即使门窗存在质量问题，若买方在保修期届满后很长时间才发现，且未能提供充分证据证明该质量问题是由于卖方违约行为导致的，那么买方主张赔偿的请求也可能因超过合理期限而得不到支持。
四、法律建议
及时保留证据：
- 买方在发现门窗存在质量问题后，应及时保留相关证据，如照片、视频、检测报告等，以便在主张赔偿时提供有力支持。
与卖方协商：
- 在主张赔偿前，买方可以尝试与卖方进行协商，寻求和解或调解等方式解决纠纷，以节省时间和成本。
寻求法律途径：
- 若协商无果，买方可以向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，要求卖方承担赔偿责任。在此过程中，买方应咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。
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