结论：私人公司欠国有企业租金本身并不直接构成犯法行为，但若存在恶意拖欠、拒不支付等情形，可能涉及违法甚至犯罪。同时，一个法人（这里可能指的是同一法定代表人或同一法人实体）同时涉及私人公司和国有企业，并不直接决定是否违法，关键在于具体行为是否符合法律规定。

详细分析：

1. 关于欠租行为：

   • 民事法律关系：私人公司与国有企业之间的租金支付关系，首先构成的是民事法律关系中的租赁合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人应当按照约定的期限支付租金。如果私人公司未按照约定支付租金，国有企业有权要求其支付，并可以依法追究其违约责任，如要求支付违约金、赔偿损失等。
   • 违法与犯罪界限：单纯的欠租行为，并不直接构成犯罪。但是，如果私人公司存在恶意拖欠、拒不支付租金，且数额较大，或者经过催告后仍不支付，可能涉嫌构成《中华人民共和国刑法》中的“拒不支付劳动报酬罪”（虽然此罪名主要针对劳动报酬，但类似原理可适用于租金支付，若法律有特别规定或类似罪名则适用）的类比情形，不过更常见的是通过民事诉讼途径解决。在实际操作中，更可能的是被认定为违反《民法典》的合同违约行为，需承担民事责任。

2. 关于同一法人问题：

   • 法人独立性：法人是指具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。私人公司和国有企业作为两个独立的法人实体，其之间的债务关系并不因法定代表人相同而混同。
   • 法定代表人责任：如果同一自然人担任两个公司的法定代表人，这并不意味着两个公司的债务会相互牵连。除非该法定代表人在两个公司之间存在不当行为，如挪用资金、利益输送等，否则其个人不需为两个公司的债务承担连带责任。但是，如果法定代表人利用职务之便，为私人公司逃避租金支付义务，可能涉及违法甚至犯罪行为，如职务侵占、挪用资金等。

3. 建议与后果：

   • 建议：对于私人公司而言，应尽快与国有企业协商解决租金支付问题，避免纠纷升级。如果确实存在支付困难，可以寻求延期支付、分期支付等解决方案。同时，应确保公司财务透明，避免法定代表人利用职务之便进行不当操作。
   • 后果：如果私人公司拒不支付租金，国有企业可以通过法律途径追究其责任，包括提起民事诉讼、申请强制执行等。在极端情况下，如果私人公司的行为涉嫌犯罪，还可能面临刑事处罚。

总结：私人公司欠国有企业租金并不直接构成犯法行为，但需根据具体情况判断是否存在违法或犯罪情形。同时，同一法人（或法定代表人）涉及两个公司并不直接决定是否违法，关键在于具体行为是否符合法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。