未签订劳动合同但因工受伤的，劳动者仍可依法主张工伤赔偿，赔偿范围及程序如下：

1. 劳动关系认定
   根据《劳动合同法》及《工伤保险条例》，未签订书面劳动合同不影响事实劳动关系的成立。劳动者可通过以下证据证明劳动关系：

   • 工资支付记录（银行流水、转账凭证等）；
     
   • 工作证、考勤记录、工作群聊天记录；
     
   • 同事证言、工作服、工作现场照片等。
     若用人单位否认劳动关系，劳动者可向劳动仲裁委员会申请确认劳动关系，这是后续主张工伤赔偿的前提。

2. 工伤认定程序

   • 申请主体：用人单位应在事故发生后30日内申请工伤认定；若用人单位未申请，劳动者或其近亲属可在1年内直接向社保部门申请。
     
   • 关键证据：除劳动关系证明外，需提交医疗诊断证明、事故经过说明（如证人证言、监控录像等）。
     
   • 认定结果：社保部门将在60日内作出是否认定为工伤的决定，并书面通知双方。

3. 赔偿项目及标准
   若被认定为工伤，劳动者可主张以下赔偿（具体以当地标准为准）：

   • 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录的费用由工伤保险基金支付；未参保的，由用人单位承担。
     
   • 停工留薪期工资：按原工资福利按月支付，期限一般不超过12个月（需医院证明）。
     
   • 伤残补助金：根据伤残等级（一至十级）支付一次性伤残补助金（如十级伤残为7个月本人工资）。
     
   • 其他费用：包括护理费、住院伙食补助费、交通费等，按实际发生及规定标准计算。
     
   • 若用人单位未参保：所有工伤赔偿由用人单位全额承担，劳动者可直接申请劳动仲裁要求支付。

4. 特殊情形处理

   • 用人单位否认工伤：若用人单位对工伤认定结果不服，可在15日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼，但不影响劳动者先行治疗及申请赔偿。
     
   • 第三方侵权导致工伤：如因交通事故等第三方原因受伤，劳动者可同时主张工伤保险赔偿和民事侵权赔偿（如医疗费、误工费等不可重复主张）。

行动建议：

1. 立即收集劳动关系及工伤证据，尽快申请工伤认定；
   
2. 若用人单位拒绝赔偿，可向劳动监察部门投诉或直接申请劳动仲裁；
   
3. 赔偿金额争议较大时，可委托专业律师计算具体数额并协助维权。
   

如有进一步疑问或需具体计算赔偿金额，可直接向我咨询。