欠条上没写被借款人的姓名，其法律效力会受到一定影响，但并非绝对无效。以下从不同角度为你详细分析：
法律效力的基本判断
合同成立的基本要素：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同（包括欠条）的成立需要具备当事人、标的、数量等基本要素。欠条作为借款合同的简化形式，通常应包含借款人、出借人（即被借款人）、借款金额、借款日期等关键信息。若欠条上未写明被借款人的姓名，从形式上看，似乎缺少了合同成立的一个基本要素。
实际履行与合同成立：然而，法律也规定，当事人之间虽未以书面形式或者口头形式订立合同，但从双方从事的民事行为能够推定双方有订立合同意愿的，人民法院可以认定是以民法典中的其他形式订立的合同。在民间借贷中，如果出借人实际提供了借款，借款人也接受了借款，并且双方对借款事实无争议，那么即使欠条上未写明被借款人的姓名，该欠条仍可能被认定为有效。这是因为，实际履行行为可以弥补合同形式上的瑕疵。
不同情况下的法律效力
借款人认可借款事实：如果借款人认可借款事实，并且愿意按照欠条上的约定还款，那么即使欠条上未写明被借款人的姓名，也不影响欠条的法律效力。在这种情况下，出借人可以依据欠条向借款人主张权利。
借款人不认可借款事实：如果借款人不认可借款事实，或者对欠条上的某些条款（如借款金额、利息等）存在争议，那么欠条上未写明被借款人的姓名就可能成为借款人抗辩的理由。在这种情况下，出借人需要提供其他证据来证明借款事实的存在以及欠条的真实性。这些证据可能包括转账记录、聊天记录、证人证言等。
法律建议
完善欠条内容：为了避免不必要的纠纷和风险，建议在签订欠条时，务必写明借款人和被借款人的姓名、身份证号码等基本信息，以及借款金额、借款日期、还款日期、利息等关键条款。这样不仅可以确保欠条的法律效力，还可以在发生纠纷时提供有力的证据支持。
保留其他证据：即使欠条上写明了所有必要信息，也建议出借人保留其他与借款相关的证据，如转账记录、聊天记录等。这些证据可以在欠条存在瑕疵或争议时提供有力的补充支持。
及时咨询律师：如果欠条上未写明被借款人的姓名，并且双方对借款事实存在争议，建议出借人及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助出借人维护自己的合法权益。
总结来说，欠条上没写被借款人的姓名并不绝对导致欠条无效，但其法律效力会受到一定影响。为了避免纠纷和风险，建议在签订欠条时务必完善相关内容，并保留其他与借款相关的证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。