结论：是否会被罚款取决于具体情况，主要看是否违反了相关交通法规中关于疲劳驾驶或连续驾驶时间的规定。以下分情况详细说明：

1. 若属于疲劳驾驶相关规定情形：
   • 根据我国《道路交通安全法实施条例》规定，驾驶机动车不得有连续驾驶机动车超过4小时未停车休息或者停车休息时间少于20分钟的行为。如果交通部门打电话告知你超过4小时未停车休息，这表明你可能已经涉嫌违反了这一规定。
   • 对于这种疲劳驾驶的违法行为，一般会被处以警告或者20元以上200元以下罚款 。同时，如果因疲劳驾驶导致发生交通事故，还可能会承担更严重的法律责任，包括民事赔偿责任，甚至在造成严重后果时构成交通肇事罪，面临刑事处罚。
2. 若存在特殊情况或信息有误：
   • 如果你有证据证明在驾驶过程中虽然看似连续驾驶超过4小时，但实际上有合理的停车休息情况，比如中途在服务区短暂休息但未被记录等，那么你可以向交通部门提供相关证据，如服务区的消费记录、监控视频等，说明自己并未违反连续驾驶时间的规定，这种情况下可能就不会被罚款。
   • 另外，也有可能存在交通部门信息记录错误的情况，比如将不同时间段的驾驶时长错误累加等。此时你也需要积极与交通部门沟通，提供行车记录仪数据、高速通行记录等相关材料，证明自己的实际驾驶情况，以避免不必要的处罚。

如果你后续还有关于此类交通法规方面的疑问，或者遇到其他法律问题，都可以直接向我咨询。