结论：被执行人父亲的房子是否可以卖，需根据具体情况判断，主要取决于该房产是否属于被执行人的财产或是否被纳入执行范围。以下从不同角度进行分析：

1. 房产归属与执行范围

   • 若房产属于被执行人父亲个人所有：根据物权法原理，房产的所有权以登记为准。若房产登记在被执行人父亲名下，且无证据表明该房产实际属于被执行人（如无赠与、继承等法律事实），则该房产不属于被执行人的财产，法院无权直接执行该房产，被执行人父亲有权自由处分（包括出售）。
   • 若房产虽登记在被执行人父亲名下，但实际属于被执行人：例如，被执行人通过虚假交易、赠与等方式将房产转移至父亲名下以逃避执行，或房产虽未过户但实际由被执行人控制、使用并收益。在此情况下，法院可能根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》等相关法律，认定该房产为被执行人的财产或可执行财产，从而限制其处分（包括出售）。

2. 执行过程中的特殊情况

   • 若房产被法院查封、扣押或冻结：无论房产归属如何，一旦被法院采取强制执行措施，被执行人父亲均不得擅自处分（包括出售）。否则，可能面临法院的处罚，如罚款、拘留等，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪。
   • 若被执行人父亲同意代为履行债务：在执行过程中，若被执行人父亲自愿代为履行被执行人的债务，并与申请执行人达成和解协议，法院可能解除对房产的限制措施，允许被执行人父亲出售房产以履行债务。但此情况下，出售房产的款项应优先用于履行债务。

3. 法律建议与风险提示

   • 对于被执行人父亲：在出售房产前，应核实房产的归属情况，确保房产不属于被执行人的财产或未被纳入执行范围。同时，应咨询专业律师，了解出售房产可能面临的法律风险及后果。
   • 对于申请执行人：若怀疑被执行人通过转移房产至父亲名下以逃避执行，可向法院提供相关证据，申请法院调查房产的实际归属情况，并请求法院采取相应的执行措施。
   • 对于被执行人：应积极履行生效法律文书确定的义务，避免通过转移财产等方式逃避执行。否则，可能面临更严重的法律后果，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。

总结：被执行人父亲的房子是否可以卖，需根据房产的归属情况、是否被纳入执行范围以及执行过程中的特殊情况等因素综合判断。在处理此类问题时，建议各方当事人咨询专业律师，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。