结论：您老婆安装跟踪器发现您老公有嫖娼行为，是可以报警的。但这一行为背后涉及多个法律层面的问题，下面我将从不同角度为您详细分析。

1. 报警的合法性：

   • 嫖娼行为在我国是违法的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，发现此类行为，任何公民都有权向公安机关报案。

2. 安装跟踪器的合法性考量：

   • 虽然报警本身是合法的，但安装跟踪器这一行为可能涉及侵犯他人隐私权的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。如果跟踪器的安装未经被跟踪者同意，且在其不知情的情况下进行，那么这一行为可能构成对隐私权的侵犯。
   • 特殊情况：如果安装跟踪器是在家庭共有财产（如车辆）上，且主要目的是为了家庭安全或管理（而非单纯为了跟踪配偶），且未造成严重后果，那么在实际操作中，可能不会被视为严重的违法行为。但即便如此，也建议在使用前与配偶进行充分沟通，避免不必要的法律纠纷。

3. 证据的合法性与有效性：

   • 即使通过跟踪器获取了嫖娼的证据，这些证据的合法性和有效性也可能受到质疑。在刑事诉讼或行政处罚中，证据的收集必须合法，否则可能被视为非法证据而被排除。因此，如果仅凭跟踪器获取的证据来指控嫖娼，可能会面临证据不足或证据不合法的风险。
   • 建议：在发现嫖娼行为后，更稳妥的做法是直接向公安机关报案，由公安机关依法进行调查和取证。公安机关有专业的调查手段和法律程序，能够确保证据的合法性和有效性。

4. 后续法律后果与建议：

   • 如果嫖娼行为被证实，您老公将面临治安管理处罚。同时，这一行为也可能对家庭关系造成严重影响。因此，在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。
   • 建议：您可以与老公进行坦诚的沟通，表达您的感受和担忧，并寻求婚姻咨询或心理辅导的帮助。如果问题无法解决，也可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如提起离婚诉讼等。但在此之前，请务必咨询专业律师的意见，以确保您的行动合法且有效。

总之，虽然您老婆可以报警举报嫖娼行为，但安装跟踪器这一行为可能涉及法律风险。在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。