若对假冒注册商标罪的量刑不服，可以通过以下途径来寻求救济：
在上诉期内提出上诉
- 上诉期限：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。
- 上诉方式：可以通过原审法院提出上诉，也可以直接向上一级法院提出上诉。上诉应当提交上诉状，上诉状中应明确上诉的请求和理由。
- 上诉效果：上诉后，二审法院会对案件进行全面审查，包括事实认定和法律适用等方面。如果二审法院认为原判决量刑不当，可以依法改判。
在判决生效后申请再审
- 申请再审的条件：如果判决已经生效，但当事人认为判决在认定事实或者适用法律上确有错误，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但不能停止判决、裁定的执行。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条，当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：（一）有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；（二）据以定罪量刑的证据不确实、不充分的；（三）据以定罪量刑的证据依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；（四）主要事实依据被依法变更或者撤销的；（五）认定罪名错误的；（六）量刑明显不当的；（七）违反法律关于溯及力规定的；（八）违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；（九）审判人员在审理案件的时候有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
- 申请再审的程序：当事人可以向作出生效判决的人民法院或者其上一级人民法院提出申诉，提交申诉书及相关证据材料。法院会对申诉进行审查，认为符合再审条件的，会裁定再审。
寻求其他法律帮助
- 法律援助：如果经济困难或者其他原因没有委托辩护人，可以向法律援助机构申请法律援助，获得专业的法律帮助。
- 专家意见：可以咨询相关领域的专家学者，获取他们对案件的专业意见，为申诉或者上诉提供支持。
在处理此类法律问题时，务必保持冷静，依法行事。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供清晰、详细、有深度的解答。