当您的老公去世后，他生前所欠下的债务确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是我为您详细梳理的关于此类债务偿还的流程和建议：
一、首先明确债务性质
夫妻共同债务：
- 如果债务是夫妻双方共同签名确认的，或者是一方事后追认的，又或者是一方为了家庭日常生活需要所负的债务（如共同贷款购房、购车等），那么这些债务属于夫妻共同债务。在这种情况下，作为生存的一方，您需要承担清偿责任。
个人债务：
- 如果债务是您老公生前因个人原因（如个人经营生意、个人消费等）所欠，且未用于家庭共同生活，那么这些债务属于他的个人债务。对于这类债务，您通常不需要承担连带责任，除非您是债务的共同借款人或担保人。
二、确定债务偿还方式
用遗产偿还：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人需要以所得遗产的实际价值为限来清偿被继承人的债务。因此，您需要首先确定您老公留下的遗产总额，这包括房产、车辆、银行存款等所有资产。然后，用这些遗产来偿还他所欠的债务。
遗产管理与分配：
- 如果您老公留下了遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。如果没有遗嘱，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。但无论哪种情况，遗产的分配都必须在清偿债务之后进行。
无人继承或放弃继承的情况：
- 如果您老公去世后没有继承人，或者所有继承人都选择放弃继承，那么根据法律规定，无人继承又无人受遗赠的遗产将归国家所有（用于公益事业）或归所在集体所有制组织所有。在这种情况下，遗产也仍然需要先用来偿还债务。
三、特殊注意事项
法律咨询：
- 处理遗产和债务问题可能涉及复杂的法律问题，特别是当债务金额较大或存在争议时。因此，我建议您咨询一位专业律师，以获取具体的法律指导和建议。
税务考虑：
- 在处理遗产时，您还需要关注遗产税等相关税务问题。不同地区的税务政策可能有所不同，因此您需要了解并遵守当地的税务法规。
四、实际操作建议
收集证据：
- 收集与债务相关的所有证据，如贷款合同、借款凭证、还款记录等。这些证据将有助于您确定债务的性质和金额。
与债权人沟通：
- 主动与债权人沟通，说明您老公去世的情况，并协商债务的偿还方式。如果可能的话，您可以尝试与债权人达成还款协议，以减轻您的还款压力。
保护自身权益：
- 在处理债务问题时，您需要时刻注意保护自己的合法权益。不要轻易承诺偿还超出您能力范围的债务，也不要在未了解清楚债务性质的情况下盲目承担责任。
总之，老公去世后其债务的偿还问题需要根据债务性质和相关法律法规来具体处理。我希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，请随时咨询专业律师以获取更具体的指导。