私人影院未经授权私自放映电影，可能构成犯罪，具体取决于情节的严重程度。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、可能构成的犯罪类型
侵犯著作权罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百一十七条的规定，以营利为目的，未经著作权人许可，复制发行、通过信息网络向公众传播其文字作品、音乐、美术、视听作品、计算机软件及法律、行政法规规定的其他作品，违法所得数额较大或者有其他严重情节的，构成侵犯著作权罪。
- 在私人影院未经授权私自放映电影的情况下，如果影院以营利为目的，且未经电影著作权人许可，那么这种行为就可能构成侵犯著作权罪。
销售侵权复制品罪（若涉及复制品销售）：
- 如果私人影院不仅未经授权放映电影，还销售电影的侵权复制品，且违法所得数额巨大或者有其他严重情节的，根据《中华人民共和国刑法》第二百一十八条的规定，可能构成销售侵权复制品罪。不过，此罪名更多针对复制品的销售行为，若仅放映未涉及销售，则主要考虑侵犯著作权罪。
二、情节严重程度的判断
- 违法所得数额：如果私人影院通过未经授权放映电影获得了较大的违法所得，那么这通常会被视为情节严重。
- 复制品数量：虽然此点更多关联于复制行为，但若影院涉及非法复制电影并放映，复制品的数量也会成为判断情节严重与否的因素。
- 对著作权人造成的损失：如果未经授权的放映行为给电影著作权人造成了重大损失，这同样会被视为情节严重。
- 其他严重情节：这包括但不限于多次未经授权放映、放映的电影属于热门或高价值作品、以及放映行为对社会造成了不良影响等。
三、法律后果
- 如果私人影院的行为被认定为构成犯罪，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，影院或相关责任人员可能会面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。
- 除了刑事处罚外，影院还可能面临民事赔偿的责任，即需要向电影著作权人赔偿因其侵权行为所造成的损失。
四、建议与措施
- 合法授权：私人影院在放映电影前，应确保已获得电影著作权人的合法授权，以避免侵权风险。
- 加强法律意识：影院经营者应加强对著作权法等相关法律法规的学习，提高法律意识，确保经营活动的合法性。
- 及时咨询：如果影院在经营过程中遇到法律问题或疑虑，应及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和指导。
若你发现私人影院存在未经授权私自放映电影的行为，或者你是影院经营者需要了解相关法律风险，可以直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供详细的法律分析和建议。