对于盗窃2000元以下的行为，其是否构成犯罪及量刑情况需分情况讨论：

1. 一般情况下的处理：

   • 数额认定：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上通常被视为“数额较大”。但具体标准由各地区根据经济发展和社会治安状况确定，因此存在地区差异。
   • 行政处罚：若盗窃金额2000元以下且未达到当地“数额较大”标准，同时不具备特殊情形（如多次盗窃、入户盗窃等），则一般不构成盗窃罪。此时，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条进行处罚，即处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

2. 特殊情况下的处理：

   • 多次盗窃：二年内盗窃三次以上即视为多次盗窃，无论每次盗窃金额大小，均构成盗窃罪。此时，将依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 入户盗窃：非法进入供他人家庭生活、与外界相对隔离的住所盗窃，无论盗窃财物数额多少，均构成入户盗窃，同样依照刑法规定量刑。
   • 携带凶器盗窃：携带枪支、爆炸物、管制刀具等禁止个人携带的器械盗窃，或携带足以危害他人人身安全的器械盗窃，构成盗窃罪，不受盗窃数额限制，依法量刑。
   • 扒窃：在公共场所或公共交通工具上盗窃他人随身携带的财物的，构成扒窃，也需按照刑法规定接受刑罚。
   • 其他特殊情形：如盗窃残疾人、孤寡老人、丧失劳动能力人的财物的，或盗窃救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物的等，也可能构成盗窃罪，即使盗窃金额未达到“数额较大”标准。

3. 量刑影响因素：

   • 法院在量刑时会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节，如是否有自首、立功、退赃退赔等情节，以及犯罪嫌疑人的前科记录、社会危害程度等因素，以决定具体的刑罚轻重。

法律建议：

• 若您或您身边的人面临盗窃相关问题，建议首先了解当地关于盗窃罪“数额较大”的具体标准，以及是否存在上述特殊情形。
• 无论是否构成犯罪，盗窃行为都是违法的，应严格遵守法律法规，不触碰法律红线。
• 若您需要更具体的法律帮助或咨询，请直接向我提问，我将根据您的具体情况提供详细的法律意见和帮助。