结论前置：即使没有辞退通知书，劳动者依然有权申请劳动仲裁，只要能够提供其他相关证据来证明劳动关系及解除劳动关系的事实。

一、法律依据及原理

1. 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》：该法明确规定，劳动者与用人单位之间若存在劳动争议，并且该争议属于法律规定的受案范围，同时劳动者有明确的仲裁请求和事实理由，即可向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。辞退纠纷明确包含在此受案范围内，因此，即便没有辞退书这一直接证据，劳动者的仲裁权利也不受影响。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这表明用人单位有义务提供书面辞退通知，若未履行该义务，属于违反法律规定的行为，劳动者可据此主张权益并通过仲裁维权。

二、可仲裁的情况及对应诉求

1. 确认劳动关系解除或终止：

   • 情况分析：缺乏书面辞退通知可能导致劳动关系状态不明确。劳动者可通过仲裁申请确认劳动关系的解除或终止，从而明确双方权利义务。
   • 实例：如公司口头辞退员工后又要求其继续工作，员工可申请仲裁确认辞退的有效性。

2. 要求支付经济补偿金或赔偿金：

   • 情况分析：若用人单位的辞退行为符合支付经济补偿金或赔偿金的法定情形（如违法解除劳动合同），但未出具书面通知，劳动者有权通过仲裁要求相应补偿或赔偿。因为根据《劳动合同法》规定，用人单位应依法支付经济补偿等费用，不因无书面通知而免除责任。
   • 实例：公司因经营不善裁员，口头辞退员工且未给予经济补偿，员工可申请仲裁要求支付经济补偿金。

3. 要求用人单位出具书面辞退通知：

   • 情况分析：依据《劳动合同法》第五十条，用人单位有义务为劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明。若未履行该义务，劳动者可申请仲裁要求其出具。
   • 实例：员工被辞退后，因后续求职需要辞退证明而公司拒绝提供，员工可申请仲裁要求公司出具书面辞退通知。

三、证据收集与重要性

虽然辞退通知书是证明用人单位辞退行为的直接证据，但在缺乏此文件的情况下，劳动者仍可通过搜集多种间接证据来支持自己的仲裁请求。以下是一些关键证据类型及其重要性说明：

1. 沟通记录：包括微信、短信、电子邮件等与用人单位负责人或人力资源部门的交流记录。这些记录中可能包含关于辞退的明确指示或暗示，直接反映双方就辞退事宜的沟通过程，是证明劳动关系解除的重要线索。

2. 工作交接材料：如工作交接清单、文件移交记录等。这些通常发生在离职时，可间接证明劳动关系的解除，表明劳动者已按照程序进行工作交接，进一步印证离职事实。

3. 工资发放记录：通过银行流水、工资条等查看工资发放情况。若工资停止发放且无正当理由，可能意味着劳动关系已终止，经济往来记录是劳动关系存续与否的客观反映。

4. 同事证言：了解辞退情况的同事可作为证人提供证言。虽然证人证言的证明力相对较弱，但可以作为辅助证据，增强其他证据的说服力。

5. 考勤记录：打卡记录、门禁记录等可证明劳动者之后无法正常考勤，从而侧面反映被辞退的事实，考勤记录是日常工作管理的体现，对于证明劳动关系状态具有参考价值。

6. 其他证明材料：工作证、工作服、入职登记表、社保缴纳记录等也能作为证明劳动关系的辅助证据，这些材料虽不直接涉及辞退，但能构建完整的劳动关系背景，为仲裁请求提供支持。

四、仲裁申请流程

1. 准备材料：包括劳动仲裁申请书、身份证复印件、相关证据材料（如录音、聊天记录、证人证言等）以及用人单位的工商登记信息。

2. 提交申请：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请材料。需在劳动争议发生之日起一年内（具体期限可能因地区而异）提出。

3. 受理审查：仲裁委员会在五日内审查并决定是否受理。符合条件的，予以受理并通知申请人；不符合条件的，不予受理并说明理由。

4. 准备与通知：受理后，仲裁委员会将仲裁申请书副本送达被申请人，并要求其在十日内提交答辩书。

5. 开庭审理：仲裁庭在开庭五日前通知双方当事人开庭日期和地点。庭审过程中，双方进行陈述、举证、质证和辩论。

6. 裁决：仲裁庭根据审理情况作出裁决，裁决书自作出之日起发生法律效力。当事人需按裁决结果履行相应义务。

五、注意事项

• 在没有书面辞退通知的情况下，劳动者应积极收集与劳动关系解除或终止相关的证据材料。
• 提起劳动仲裁时，劳动者应详细陈述劳动争议的事实和理由，突出用人单位的违法行为，并合理提出仲裁请求。

综上所述，即使没有辞退通知书，劳动者依然有权申请劳动仲裁以维护自身权益。通过了解法律依据、可仲裁的情况及对应诉求、仲裁申请流程以及注意事项，劳动者可以更好地应对此类劳动争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。