判决书下来后，上诉期的15日是指自然日，而非工作日。以下是对此问题的详细解释：

1. 上诉期限的计算方式：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，上诉期限是按照自然日连续计算的，这包括了工作日、周末以及法定节假日。因此，当判决书送达当事人后，从次日起算的15个自然日内，当事人均有权提起上诉。

2. 起算时间：

   • 上诉期限的起算点是从判决书送达当事人的次日开始。例如，如果当事人在1月1日收到了判决书，那么上诉期就从1月2日开始计算，至1月16日（假设这期间没有节假日）结束。

3. 特殊情况处理：

   • 如果上诉期的最后一天恰逢节假日（包括周末和法定节假日），那么上诉期将顺延至节假日后的第一日。这是法律对人性化处理的体现，确保当事人不会因为节假日而错过行使自己的法律权利。

4. 法律后果与重要性：

   • 上诉期限是当事人行使上诉权利的关键时间节点。一旦错过这个期限，当事人就可能永久失去上诉的机会，导致一审判决成为最终生效的判决。因此，当事人应充分了解并严格遵守这一法律规定，以确保自己的合法权益得到有效维护。

建议：

• 当事人在收到判决书后，应尽快审阅并决定是否要提起上诉。如需上诉，应立即着手准备上诉状和相关证据材料，以确保在上诉期限内完成上诉程序。
• 如果对上诉期限的计算或相关法律程序存在疑问，可以直接向我咨询，我将提供详细的法律分析和指导。

综上所述，判决书下来后，上诉期的15日是按照自然日连续计算的，包括了工作日、周末和法定节假日。在计算时需注意起算点和特殊情况的处理，以确保自己的法律权利得到有效保障。