公安机关对调查的恐怖活动嫌疑人规定的约束措施，其期限不得超过三个月，且这些措施必须严格遵循法定程序和内容。以下是对此问题的详细分析：

一、约束措施的期限

根据《中华人民共和国反恐怖主义法》的相关规定，公安机关对调查中的恐怖活动嫌疑人采取的约束措施，其期限有明确限制，即不得超过三个月。这一规定旨在平衡反恐需要与公民权利保护之间的关系，确保不会无限期地限制嫌疑人的自由。

二、约束措施的具体内容

公安机关可以根据恐怖活动嫌疑人的危险程度，责令其遵守一项或多项具体的约束措施。这些措施包括但不限于：

1. 居住限制：未经公安机关批准，嫌疑人不得离开所居住的市、县或指定的处所。
2. 活动限制：禁止参加大型群众性活动或从事特定的活动，如驾驶公共交通工具等，以减少嫌疑人利用这些场合进行恐怖活动的可能性。
3. 交通与场所限制：未经批准不得乘坐公共交通工具或进入特定的场所，如机场、火车站等，以防止嫌疑人逃匿或实施恐怖行为。
4. 通信与会见限制：不得与特定的人员会见或者通信，特别是与同谋者的联系，以避免串供、通风报信，干扰案件侦查。
5. 定期报告：要求嫌疑人定期向公安机关报告其活动情况，使公安机关能够持续了解嫌疑人的动态，及时发现异常行为和潜在威胁。
6. 证件保管：将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交公安机关保存，限制嫌疑人的出入境自由及利用相关证件从事可能与恐怖活动有关的行为。

三、实施约束措施的法定程序

公安机关在采取约束性措施时，必须严格遵守以下法定程序：

1. 审批程序：实施前须经县级以上公安机关负责人批准，确保决策的合法性与合理性。
2. 告知义务：必须明确告知嫌疑人采取约束措施的理由、依据以及其依法享有的权利与救济途径，保障嫌疑人的知情权。
3. 陈述申辩权：应听取嫌疑人的陈述和申辩，确保其有表达意见的机会。
4. 出具决定书：正式采取约束措施时，需出具书面决定书，作为执行与监督的依据。

四、监督与解除

为确保嫌疑人遵守上述约束措施，公安机关可以采取电子监控、不定期检查等监督方式。若公安机关评估后认为无需继续采取约束措施，应及时解除相关限制，以保障嫌疑人的合法权益不受不必要侵犯。

五、法律后果与救济途径

如果公安机关在采取约束措施时违反了法定程序或超出了法定权限，嫌疑人有权通过合法途径（如申请行政复议、提起行政诉讼等）维护自己的权益。

总结来说，公安机关在调查恐怖活动嫌疑人时，必须严格遵循法律规定的约束期限和具体措施，既要确保反恐工作的有效性，也要充分尊重和保护公民的合法权益。如果你或你身边的人遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。