结论：卖淫女被抓三次以后，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，通常会面临十日以上十五日以下拘留，并处五千元以下罚款的处罚。若卖淫行为涉及其他违法犯罪活动，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫，或者明知自己患有严重性病而卖淫等，还可能被追究刑事责任。

详细分析：

1. 治安管理处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。对于第三次因卖淫被抓的情况，执法机关在裁量时通常不会将其视为“情节较轻”，而是会按照较重的标准，即十日以上十五日以下拘留，并处五千元以下罚款进行处罚。

2. 收容教育制度的废止：

   • 过去，对于多次卖淫等情形，我国曾实行过收容教育制度。然而，2019年12月28日，十三届全国人大常委会第十五次会议已经通过了相关决定，废除了收容教育制度。因此，当前对于卖淫人员，不再采取收容教育的措施。

3. 可能涉及的刑事责任：

   • 如果卖淫行为中涉及到其他违法犯罪活动，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫，或者明知自己患有严重性病而卖淫等，将可能触犯《中华人民共和国刑法》的相关规定，构成犯罪，并需要接受刑事审判和相应的刑罚。例如：
     • 引诱、容留、介绍他人卖淫：根据《中华人民共和国刑法》第三百五十九条的规定，引诱、容留、介绍他人卖淫的，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。若情节严重的，将处五年以上有期徒刑，并处罚金。
     • 组织卖淫：依据《中华人民共和国刑法》第三百五十八条的规定，组织、强迫他人卖淫的，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。若情节严重的，将处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
     • 明知患有严重性病而卖淫：根据《中华人民共和国刑法》第三百六十条的规定，如果明知自己患有梅毒、淋病等严重性病而卖淫的，也将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

4. 处理结果的差异性：

   • 具体的处理结果会根据案件的具体情况、当地法律法规以及执法部门的判断而有所不同。例如，行为人的悔过态度、是否有立功表现等因素都可能影响最终的处罚决定。

建议：

• 卖淫行为不仅违法，而且可能对个人身心健康造成严重伤害，同时破坏社会风气和道德伦理。因此，建议所有人严格遵守法律法规，远离任何违法活动。
• 如果已经涉及卖淫行为，应积极配合公安机关的调查和处理，认真改正错误，回归社会正道。
• 若对具体法律后果或处理程序有疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律解释和建议。