结论前置：根据相关法律法规，以下人员不能担任公司的法定代表人，公司在选任时需严格审查，确保所选人员符合法定条件。

1. 无民事行为能力或限制民事行为能力的人

   • 解释：根据《民法典》的规定，无民事行为能力人（如不满八周岁的未成年人、不能辨认自己行为的成年人）和限制民事行为能力人（如八周岁以上未满十八周岁且不能完全辨认自己行为的未成年人）无法独立承担法律责任，因此不能担任公司的法定代表人。这类人群由于认知或行为能力的限制，无法有效履行法定代表人的职责。
   • 示例：若某未成年人因继承家族企业股权而成为股东，但其因年龄原因无法成为法定代表人。

2. 正在被执行刑罚或刑事强制措施的人

   • 解释：正在服刑或因涉嫌犯罪被依法采取刑事强制措施（如刑事拘留、逮捕等）的人员，其人身自由受到限制，无法正常履行公司法定代表人的职责。
   • 例外情况：若刑罚已执行完毕（如缓刑期满），且未被剥夺政治权利，可恢复任职资格。

3. 正在被公安机关或国家安全机关通缉的人

   • 解释：处于被追捕状态的人员，随时可能被采取强制措施，无法全身心投入公司管理事务，因此不能担任法定代表人。

4. 有经济犯罪记录或被剥夺政治权利的人

   • 解释：因犯贪污贿赂罪、侵犯财产罪或破坏社会主义市场经济秩序罪，被判处刑罚，执行期满未逾五年；或因犯其他罪被判处刑罚，执行期满未逾三年；或因犯罪被判处剥夺政治权利，执行期满未逾五年的人员，法律规定这类人在一定期限内不能担任法定代表人。这是为了确保法定代表人具备良好的法律素养和道德品质。
   • 示例：某企业原法定代表人因贪污罪被判处刑罚，执行期满后五年内不得担任新企业的法定代表人。

5. 对公司破产或违法行为负有直接责任的人

   • 解释：
     • 担任因经营不善破产清算的企业的法定代表人、董事、经理，并对该企业的破产负有个人责任，自该企业破产清算完结之日起未逾三年的人员，不得担任新企业的法定代表人。
     • 担任因违法被吊销营业执照的企业的法定代表人，并对该企业违法行为负有个人责任，自该企业被吊销营业执照之日起未逾三年的人员，同样不得担任。
   • 原因：这类人在企业经营管理方面存在问题，为保障市场交易安全和经济秩序，在规定期限内不允许其担任新公司的法定代表人。

6. 个人负债数额较大且到期未清偿的人

   • 解释：个人负债数额较大且到期未清偿，可能影响其对公司事务的决策和管理，也可能引发利益冲突。因此，这类人员不得担任公司的法定代表人。
   • 判断标准：通常以法院生效判决或仲裁裁决确认的债务为准，金额大小需结合企业规模综合评估。

7. 国家公职人员兼职限制

   • 解释：公务员、现役军人等未经批准不得兼任企业职务，这是为了防止利益冲突和滥用职权。
   • 例外情况：如高校科研人员经单位同意可在企业兼职，但通常不得担任法定代表人。

8. 失信被执行人（老赖）

   • 解释：被列入“失信被执行人名单”的个人，在信用修复前可能被视为不具备担任法定代表人的资格。这是为了维护市场诚信和公平竞争的环境。

9. 法律、行政法规规定的其他情形

   • 解释：除上述明确列举的情形外，其他法律法规可能根据特定行业、领域或情况对法定代表人的任职资格作出进一步限制。这是为了适应不同行业的特殊要求和监管需要。

法律建议：公司在选任法定代表人时，应全面审查候选人的资格条件，包括其民事行为能力、刑事记录、经济状况、信用记录等方面。同时，应关注相关法律法规的更新和变化，确保所选人员符合最新的法定要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。