被人随意辱骂，你完全有权报警，并且根据辱骂的具体情况，辱骂者可能会面临不同的法律责任。以下是从不同角度为你详细分析的情况：
一、治安管理角度
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的行为是违法的。对于此类行为，警方可以依法对辱骂者处以五日以下拘留或五百元以下罚款；若情节较重，则可处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。这意味着，辱骂行为在法律上是不被允许的，警方有权对此类行为进行处罚。
举例：如果你在公共场所被人辱骂，且辱骂行为引起了周围人的注意，造成了不良影响，那么警方在接到报警后，会根据辱骂的严重程度和具体情况，对辱骂者进行相应的处罚。
二、民事法律角度
辱骂他人也构成对受害者名誉权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。因此，你有权通过民事诉讼程序向法院起诉侵权人，要求其停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并赔偿因此造成的经济损失和精神损害。
举例：如果辱骂行为导致你精神受到严重伤害，如出现焦虑、抑郁等情绪问题，甚至影响了你的正常工作和生活，那么你可以通过民事诉讼要求辱骂者承担相应的民事责任。
三、刑事法律角度
如果辱骂行为达到更为严重的程度，如构成侮辱罪或诽谤罪，那么你还可以向法院提起刑事诉讼。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
举例：如果辱骂行为极其恶劣，如使用极其侮辱性的语言，或者通过多次辱骂、持续辱骂等方式，严重损害了你的名誉和精神健康，甚至导致你出现自杀倾向等严重后果，那么辱骂者可能涉嫌侮辱罪，需要承担刑事责任。
四、报警前的准备与建议
总结：被人随意辱骂时，你不仅有权报警寻求法律保护，还可以通过民事诉讼和刑事诉讼等途径维护自己的合法权益。在此过程中，证据的收集和保存将直接影响到案件的处理结果。因此，建议你保持冷静，及时收集证据并向我咨询具体的法律策略。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。