针对您提出的“横向项目虚开发票怎么处理”这一问题，我将从行政责任、刑事责任以及总结建议三个方面，为您详细解答。

一、行政责任

在横向项目中，如果存在虚开发票的行为，这首先违反了《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定。税务机关在发现此类行为后，会依法进行查处。具体来说，税务机关会没收因虚开发票而获得的非法收入，并根据虚开金额的多少、情节的严重程度以及纳税人的配合态度等因素，决定罚款的数额。如果虚开金额在1万元以下，税务机关可以并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，则并处5万元以上50万元以下的罚款。

二、刑事责任

更为严重的是，如果虚开的金额较大或者情节特别严重，这种行为就可能触犯刑法，构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚开发票可能触犯的罪名主要有两个：

1. 虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪：如果虚开的是增值税专用发票或者用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，根据《刑法》第二百零五条，将受到严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。具体刑罚将根据虚开的税款数额、情节严重程度等因素综合判断。同时，如果介绍他人虚开上述发票，也属于虚开行为，同样需要承担刑事责任。单位犯罪的，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。

2. 虚开发票罪：如果虚开的是除增值税专用发票以外的其他发票，且情节严重的，根据《刑法》第二百零五条之一，也将受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制以及罚金等。根据相关司法解释及司法实践，一般虚开发票一百份以上或者虚开金额累计在四十万元以上的，或者虽未达到上述数额标准但五年内因虚开发票行为受过行政处罚二次以上又虚开发票的等情形，将被认定为“情节严重”。

三、总结与建议

综上所述，虚开发票是一种严重的违法犯罪行为，无论是在横向项目还是其他任何场合，都将受到法律和社会的严厉打击。为了避免因此带来的法律风险和经济损失，我建议您：

1. 严格遵守税收法规和发票管理规定，确保开具的发票真实、合法、有效。
2. 如果不幸涉及虚开发票的问题，应该及时咨询专业律师或者税务机关的意见，了解自己的法律责任和可能的后果。
3. 积极配合调查和处理工作，如实提供相关证据和信息，以减轻可能的法律责任和后果。
4. 同时，我也呼吁社会各界加强监督，共同维护良好的税收秩序和市场环境。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。