结论：检察院不起诉一般情况下不会留下案底，对子女通常没有影响。但具体是否留有案底及对子女的影响，需根据不起诉的具体原因和法律依据来判断。
不起诉与案底的关系
案底的概念：
- 案底一般指某人过去违法或犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度。在我国，只有经过法院依法审判，判处有罪的人才会有案底。
不起诉不产生案底：
- 检察院作出不起诉决定，意味着案件在检察环节就终止了，没有进入法院审判阶段。未经法院依法判决有罪，从法律层面上来说，就不构成犯罪，因此不会留下案底。
不起诉的情形及其对子女的影响
法定不起诉（绝对不起诉）：
- 适用情形：根据《刑事诉讼法》第十六条，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等情形，人民检察院应当作出不起诉决定。
- 对子女影响：由于当事人不被认定为犯罪，不会有案底，因此对子女的参军、报考公务员、就业等方面一般不会产生影响。
酌定不起诉（相对不起诉）：
- 适用情形：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
- 对子女影响：虽然当事人的行为构成犯罪，但由于情节轻微等原因不需要判处刑罚，检察院作出不起诉决定后，同样不会留下案底。不过，理论上这种情况可能留下犯罪记录的管理痕迹，但实践中一些地方可能对酌定不起诉有较为宽松的管理措施，通常也不会对子女产生不利影响。
存疑不起诉（证据不足不起诉）：
- 适用情形：对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。
- 对子女影响：存疑不起诉是因为证据问题无法认定犯罪，并非确定有罪，所以也不会有案底，一般对子女没有影响。
特殊情况及现实考量
特殊行业或岗位：
- 在一些涉及国家安全、机密等特殊领域的招聘中，可能会对候选人的背景进行更为严格的审查。即使检察院不起诉且没有案底，相关记录也可能在一定程度上影响子女的入职。
具体单位或机构的政策：
- 某些单位或机构可能会制定更为严格的内部规定，对于有亲属曾涉及刑事诉讼程序的情况进行限制。例如，金融机构、大型企业在招聘时可能要求员工提供亲属的无犯罪记录证明或对亲属的刑事诉讼历史进行调查。在这种情况下，检察院不起诉的记录可能会对子女的就业产生一定影响。不过，这种情况较为罕见，且并非绝对限制。
法律依据
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条明确规定了不追究刑事责任的六种情形，并指出在这些情形下应当撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条进一步规定，犯罪嫌疑人没有犯罪事实或有第十六条规定情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定；对于犯罪情节轻微且依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
总结与建议：
检察院不起诉是否留有案底及其对子女的影响，主要取决于不起诉的具体原因和法律依据。在大多数情况下，如果没有违法犯罪事实而被决定不起诉，则不会对子女产生不良影响。然而，在特殊行业或岗位的招聘中，以及某些单位或机构的内部规定下，可能会存在一定的限制或审查。因此，在面对这类问题时，建议直接向我咨询，以获取更准确的法律意见和指导。