爸爸死后公司赔偿金属于遗产的一部分，但具体分配需根据赔偿金的性质及家庭情况来确定。以下是对此问题的详细分析：
赔偿金性质与遗产认定：
- 公司赔偿金通常包括因员工死亡而支付给家属的抚恤金、丧葬补助金等。这些赔偿金在性质上属于对死者家属的经济补偿，但其中部分款项（如抚恤金中针对死者生前抚养人的部分）可能具有特定指向性，不完全等同于遗产。然而，在大多数情况下，赔偿金中除去具有特定指向性的部分外，其余部分可视为遗产，按照《中华人民共和国民法典》中关于遗产继承的规定进行处理。
遗产分配原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。因此，如果爸爸生前立有遗嘱，赔偿金中的遗产部分应按照遗嘱进行分配。
- 若无遗嘱，则按照法定继承顺序进行分配。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的第一顺序继承人是配偶、子女、父母。因此，赔偿金中的遗产部分应由爸爸的配偶、子女和父母共同继承，原则上均等分配，但也可协商不均等分配。
特殊情况下的处理：
- 如果赔偿金中包含具有特定指向性的款项（如专门支付给某一子女的抚恤金），则该部分款项应直接支付给指定受益人，不纳入遗产分配范围。
- 在分配赔偿金时，还需考虑家庭成员的实际需要和经济状况。例如，如果某位继承人经济困难或需要更多照顾，其他继承人可以在协商的基础上给予适当倾斜。
实际操作建议：
- 收集证据：首先，应收集与赔偿金相关的所有证据，包括赔偿协议、支付凭证等，以明确赔偿金的性质和金额。
- 协商分配：在家庭成员之间进行协商，就赔偿金的分配达成一致意见。这有助于减少纠纷和矛盾，维护家庭和谐。
- 法律途径：如果协商无果，可以寻求法律途径解决。通过向法院提起诉讼，由法院根据法律规定和家庭情况作出公正判决。
总结来说，爸爸死后公司赔偿金在性质上可能部分属于遗产，具体分配需根据赔偿金的性质及家庭情况来确定。在处理此类问题时，建议家庭成员之间保持沟通、协商解决，必要时可寻求专业律师的帮助以确保分配的公正性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。