结论前置：欠款被起诉后，即使因相关犯罪行为被判刑并服刑完毕，债务人仍然需要承担还款责任。民事责任与刑事责任是相互独立的，坐牢并不能免除债务人的民事还款义务。
详细分析：
法律性质区分：
- 欠款纠纷属于民事法律关系范畴，它主要涉及的是债权人与债务人之间的财产权益争议。这种争议通常通过民事诉讼程序来解决，目的是确定债务是否存在以及债务人应如何履行还款义务。
- 坐牢则是因为债务人触犯了刑法，承担的是刑事责任。刑事责任是对犯罪行为的法律制裁，其目的在于惩罚犯罪、保护社会秩序和公共利益。
责任独立性：
- 民事责任与刑事责任在法律上是相互独立的两种责任形式。这意味着，承担刑事责任（如坐牢）并不意味着可以免除或减轻民事责任（如还款义务）。债务人不能因为已经承担了刑事责任就拒绝履行民事还款义务。
债权债务关系不受影响：
- 债务人因犯罪被判刑入狱，并不改变其与债权人之间的债权债务关系。债权人的合法债权依然有效，不会因为债务人被判刑而消灭。债务人出狱后，仍然需要按照原来的约定或法院的判决履行还款义务。
诉讼时效问题：
- 在债务人服刑期间，虽然其人身自由受到限制，但诉讼时效可能会因法定情形（如债权人主张权利、提起诉讼等）而中断或中止。这意味着，债权人可以在适当的时候继续行使其权利，要求债务人还款。债务人不能因为服刑而逃避诉讼时效的限制。
出狱后的还款义务：
- 当债务人服刑期满出狱后，其还款义务并未因此解除。债权人依然有权通过合法途径（如协商、诉讼等）要求其偿还欠款。如果债务人拒绝偿还，债权人可以向法院申请强制执行，法院有权采取一系列强制措施（如查询、冻结、划拨债务人的财产）来实现债权。
避免不必要的麻烦：
- 为了避免不必要的法律纠纷和强制执行措施带来的不便，建议债务人在有能力的情况下按判决来履行还款义务。这样不仅可以维护自己的信用记录，还能避免进一步的法律责任和损失。如果债务人确实无力一次性偿还全部欠款，可以与债权人协商制定分期还款计划，以减轻经济压力。
举例说明：
假设甲向乙借款10万元用于生意周转，但后来因经营不善无力偿还。乙将甲起诉到法院，要求甲归还欠款。在诉讼过程中，如果发现甲还有其他犯罪行为（如诈骗），并被法院判刑入狱。那么，甲服刑回来后，乙仍然可以凭借之前的借款证据要求甲归还欠款。如果甲有能力却拒不还钱，乙可以向法院申请强制执行甲的财产（如银行存款、房产等），以实现自己的债权。
特殊情况说明：
- 如果债务人确实没有财产可供执行，且确实无力偿还欠款，那么债权人可能会面临无法收回全部或部分欠款的风险。但这种情况下，债务人的民事还款义务并未免除，只是暂时无法履行。如果债务人将来有了财产或收入，债权人仍然可以要求其履行还款义务。
- 如果债务人因犯罪被判刑并导致其丧失劳动能力或收入来源，那么其还款能力可能会受到影响。但即便如此，债务人的民事还款义务仍然存在，只是可能需要根据实际情况进行调整或协商。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第三百一十三条：对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。这说明了刑事责任与民事责任的独立性，即使承担了刑事责任，也不能免除民事还款义务。
- 《中华人民共和国民法典》相关规定：债务应当清偿。这明确了债务人的民事还款义务，不会因为其被判刑而免除。
综上所述，欠款被起诉后坐牢出来仍然需要还钱。这是由民事责任与刑事责任的独立性以及债权债务关系的持续性所决定的。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。