虚假诉讼罪的管辖单位主要是公安机关，具体由公安机关的经侦部门负责立案侦查，在特定情况下，检察机关也可能涉及管辖。以下是详细分析：

1. 公安机关的管辖：

   • 立案侦查：根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一的规定，虚假诉讼罪是指以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的行为。公安机关作为刑事案件的侦查机关，负责对涉嫌虚假诉讼罪的案件进行立案侦查。
   • 职责范围：在侦查过程中，公安机关需要收集证据、查明事实，并依法对犯罪嫌疑人采取强制措施。如果认为犯罪事实清楚、证据确实充分，公安机关将移送检察机关审查起诉。
   • 地域管辖：虚假诉讼罪的地域管辖遵循刑事诉讼法关于刑事案件地域管辖的一般原则，即由犯罪地的公安机关管辖。犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地，如虚假诉讼行为的实施地、相关证据的伪造地，以及因虚假诉讼给被害人造成财产损失等后果的发生地。若由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜，也可以由其居住地的公安机关管辖。

2. 检察机关的管辖：

   • 法律监督：检察机关作为国家的法律监督机关，对公安机关的侦查活动进行监督，确保侦查活动的合法性和正当性。在虚假诉讼罪的案件中，检察机关有权对公安机关的立案、侦查等行为进行监督，防止和纠正违法侦查行为。
   • 审查起诉与提起公诉：公安机关侦查终结后，将案件移送检察机关审查起诉。检察机关在审查起诉过程中，需要对案件进行全面审查，包括证据的合法性、事实的认定等。如果认为犯罪嫌疑人的行为构成虚假诉讼罪，且符合起诉条件，检察机关将向法院提起公诉。
   • 特殊情况下的管辖：在特定情况下，如公安机关应当立案而不立案，或者涉及国家工作人员利用职权实施的虚假诉讼犯罪案件，检察机关可以依法行使侦查权。

实际建议：

• 如果您发现虚假诉讼行为，建议及时向当地的公安机关报案，并积极配合公安机关的调查取证工作。
• 在报案时，尽量提供详细的证据和信息，如虚假诉讼的起诉状、证据材料、法院受理通知书等，以便公安机关能够迅速立案侦查。
• 如果您对公安机关的立案或侦查活动有疑问或不满，可以向检察机关反映，寻求法律监督和支持。

法律后果：

• 虚假诉讼罪是一种严重的刑事犯罪，一旦构成，将受到法律的严惩。根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一的规定，犯虚假诉讼罪的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。