支付令异议被驳回后，当事人可以采取以下救济途径：

1. 申请复议：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对人民法院驳回支付令异议的裁定不服的，可以自收到裁定之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
   • 操作建议：在申请复议时，应详细阐述异议被驳回的理由不成立，并提供相关证据支持自己的观点。复议申请应明确、具体，以便上级法院能够准确理解并作出判断。

2. 提起诉讼：

   • 适用情形：如果复议申请未被接受或复议结果仍不满意，且当事人认为支付令存在错误，如债权债务关系不成立、支付令金额有误等，可以提起诉讼来撤销支付令。
   • 操作建议：在提起诉讼时，应准备充分的证据材料，包括但不限于合同、交易记录、沟通记录等，以证明支付令存在错误。同时，应明确诉讼请求，即要求撤销支付令或确认债权债务关系不成立等。

3. 注意期限与程序：

   • 期限要求：无论是申请复议还是提起诉讼，都需要注意相关的期限要求。逾期申请或起诉可能会丧失救济机会。
   • 程序合规：在申请复议或提起诉讼时，应确保程序合规，如按照规定的格式提交申请书或起诉状、缴纳相关费用等。

法律背景与建议：

• 法律背景：支付令是人民法院根据债权人的申请，向债务人发出的限期履行给付金钱或有价证券义务的法律文书。如果债务人在法定期限内提出书面异议，且异议成立，人民法院将裁定终结督促程序，支付令自行失效。但如果异议被驳回，债务人仍有权通过上述救济途径来维护自己的合法权益。
• 建议：在面对支付令异议被驳回的情况时，建议当事人保持冷静，仔细分析驳回原因，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据当事人的具体情况，提供针对性的法律策略和操作建议，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果当事人未在规定期限内申请复议或提起诉讼，或者复议、诉讼结果仍不满意，且支付令已经生效并执行，那么当事人可能需要履行支付令所确定的义务。
• 如果当事人通过复议或诉讼成功撤销了支付令，那么将不再需要履行支付令所确定的义务，并可能根据具体情况获得相应的法律救济。

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