在这个情境中，两个同学追逐，其中一人碰倒第三者，责任的判定主要依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，具体分析如下：
追逐同学的责任：
- 如果追逐行为本身存在过错，比如追逐过程中过于激烈、不顾及周围环境安全等，导致其中一人碰倒第三者，那么参与追逐的同学可能需要根据其过错程度承担相应的侵权责任。这包括赔偿第三者的医疗费、护理费、误工费等实际损失。
- 责任的划分可能依据各同学在追逐行为中的过错大小，比如如果是一方主动挑起追逐，且行为更为激烈，那么该方可能承担更大的责任。
被碰倒第三者的无过错性：
- 第三者在此事件中通常是无过错的，除非其自身存在故意或重大过失行为（如突然冲入追逐路线等），否则不应承担责任。
- 如果第三者因被碰倒而受伤，其有权要求侵权人（即参与追逐的同学）承担民事责任。
学校或管理方的潜在责任：
- 如果事件发生在学校或其他管理场所内，且管理方未尽到安全保障义务（如未设置足够的安全警示、未及时制止追逐行为等），那么管理方也可能需要承担一定的补充责任。但这种情况下的责任划分会相对复杂，需要具体分析管理方的过错程度及其与损害结果之间的因果关系。
责任判定的具体流程：
- 在实际处理中，首先会尝试通过协商或调解的方式解决纠纷，确定各方的责任比例和赔偿金额。
- 如果协商或调解无果，受害者（即被碰倒的第三者）可以向法院提起诉讼，要求侵权人承担民事责任。法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。
法律建议：
- 对于参与追逐的同学及其家长，建议积极与受害者沟通协商，承担应负的责任，以避免法律纠纷和不良影响。
- 对于受害者，建议及时保留好相关证据（如现场照片、视频、医疗记录等），以便在需要时通过法律途径维护自己的合法权益。
- 如果事件发生在学校内，建议及时向学校报告，并要求学校协助处理纠纷和提供必要的帮助。
可能涉及的法律条款：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
总结来说，两个同学追逐其中一人碰倒第三者的责任判定，主要依据各方的过错程度以及法律规定来确定。在实际处理中，建议各方积极沟通协商，承担应负的责任，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。