结论：受过刑事处罚并非交通事故中必须回答的内容，但特定情况下可能需要如实陈述相关情况。

1. 交通事故处理中的一般原则
   在交通事故处理过程中，交警或相关部门主要关注事故发生的事实、责任划分以及损害赔偿等问题。是否受过刑事处罚，通常与事故本身的因果关系和责任认定无直接关联，因此并非必须回答的内容。例如，普通剐蹭事故中，交警不会主动询问当事人是否有刑事处罚记录。

2. 需主动说明的特殊情形
   若刑事处罚与事故存在法律上的关联性，则需如实陈述：

   • 驾驶证状态：若刑事处罚导致驾驶证被吊销、暂扣或禁止驾驶（如危险驾驶罪、交通肇事罪后被禁驾），则必须主动说明，否则可能构成“无证驾驶”或“逃避监管”，加重法律责任。
     
   • 事故因果关系：若刑事处罚涉及与本次事故相关的违法行为（如前科为酒驾，本次事故又涉嫌酒驾），需如实说明，否则可能影响责任认定或涉嫌隐瞒罪行。
     
   • 法律程序要求：在刑事诉讼或行政处罚程序中（如涉嫌交通肇事罪），司法机关可能依法调取刑事记录，此时隐瞒可能构成伪证或妨碍公务。

3. 隐瞒刑事处罚记录的法律风险

   • 行政责任：若因隐瞒导致驾驶证状态与实际不符（如被吊销后仍驾驶），可能面临罚款、拘留甚至刑事责任。
     
   • 民事赔偿：在保险理赔中，隐瞒刑事处罚记录可能导致保险公司拒赔（如保险合同约定“驾驶人被依法禁止驾驶期间发生事故不赔”）。
     
   • 刑事责任：若刑事处罚与本次事故构成累犯或再犯（如交通肇事罪后再次肇事），隐瞒可能加重量刑。

建议：

• 普通事故中，若无人询问刑事处罚记录，无需主动提及；
  
• 若涉及驾驶证状态、事故因果关系或法律程序，务必如实说明；
  
• 如有疑问，可直接向我咨询具体场景下的应对策略。