结论前置：过退休年龄的合同工是否可以随便辞退，不能一概而论，需根据具体情况判断。

详细分析：

1. 达到法定退休年龄且享受养老保险待遇或领取退休金的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，如果合同工已经达到法定退休年龄，并且已经开始享受养老保险待遇或领取退休金，那么用人单位与其之间的劳动合同自然终止，此时用人单位无需支付经济补偿，也不存在“辞退”的问题，因为劳动合同已经因法定事由而终止。

2. 达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇或领取退休金的情况：

   • 如果合同工虽然达到了法定退休年龄，但并未开始享受养老保险待遇或领取退休金，那么其与用人单位之间的劳动关系并未自然终止。在这种情况下，用人单位不能随意辞退该合同工，否则可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任，如支付经济补偿或赔偿金。
   • 具体来说，如果用人单位想要解除与这类合同工的劳动关系，应当遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如提前通知、支付经济补偿等。如果用人单位未按照法定程序解除劳动合同，合同工有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起诉讼，要求用人单位承担违法解除劳动合同的法律责任。

3. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如合同工因身体原因无法继续工作、用人单位经营状况发生严重变化等，用人单位可能需要与合同工协商解除劳动合同。在这种情况下，双方应当就解除劳动合同的条件、经济补偿等事项进行充分协商，并达成一致意见。如果协商不成，用人单位不能单方面解除劳动合同，否则可能构成违法解除。

法律建议：

• 对于用人单位而言，在处理与过退休年龄合同工的劳动关系时，应当严格遵守相关法律法规的规定，确保解除劳动合同的合法性和合理性。如果用人单位想要解除与这类合同工的劳动关系，建议提前咨询专业律师或劳动争议调解机构，了解相关法律法规和政策规定，避免因违法解除劳动合同而承担不必要的法律责任。
• 对于过退休年龄的合同工而言，如果用人单位未经合法程序解除劳动合同，应当及时向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。同时，也建议合同工在签订劳动合同时，仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务，以便在发生劳动争议时能够更好地维护自己的权益。

可能后果：

• 如果用人单位违法解除与过退休年龄合同工的劳动合同，可能需要支付经济补偿或赔偿金，甚至可能面临劳动争议仲裁委员会或人民法院的裁决和处罚。
• 如果过退休年龄的合同工因用人单位违法解除劳动合同而遭受损失，有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。