企业取得商务部境外投资登记备案后，其对外投资行为在符合相关法律法规和备案要求的前提下，是合法的。以下从多个角度进行详细分析：
一、商务部境外投资登记备案的法律意义
商务部境外投资登记备案是企业进行境外投资的重要环节，它标志着企业的境外投资行为已经得到了国家相关部门的认可和监管。这一备案过程不仅要求企业提交详细的投资计划、资金来源、投资目的等信息，还要求企业遵守国家关于境外投资的法律法规和政策导向。因此，取得商务部境外投资登记备案，可以视为企业境外投资行为合法性的初步确认。
二、合法性的具体体现
遵守法律法规：企业在取得商务部境外投资登记备案后，其对外投资行为必须严格遵守国家关于境外投资的法律法规，包括但不限于《中华人民共和国对外贸易法》、《中华人民共和国外汇管理条例》以及商务部等相关部门发布的境外投资管理办法和规定。
符合备案要求：商务部境外投资登记备案要求企业提交的投资计划、资金来源等信息必须真实、准确、完整。企业在对外投资过程中，必须按照备案要求进行操作，不得擅自改变投资计划或资金来源等关键信息。
接受监管：取得商务部境外投资登记备案后，企业的境外投资行为将接受国家相关部门的持续监管。这包括定期报告投资进展、资金使用情况等，以确保企业的境外投资行为符合法律法规和备案要求。
三、可能存在的违法风险及防范
尽管企业取得商务部境外投资登记备案后其对外投资行为在形式上具有合法性，但仍需注意防范以下违法风险：
违反投资目的地法律法规：企业在境外投资过程中，必须遵守投资目的地的法律法规。如果企业违反当地法律，可能面临法律制裁和声誉损失。因此，企业在投资前应充分了解投资目的地的法律法规和政策环境，确保投资行为的合法性。
资金违规流动：企业在境外投资过程中，必须确保资金流动的合法性和合规性。如果企业存在资金违规流动、洗钱等违法行为，将面临严重的法律后果。因此，企业应建立健全的资金管理制度，确保资金流动的透明度和合规性。
未履行备案变更手续：如果企业在境外投资过程中发生重大变更（如投资计划调整、资金来源变更等），必须及时向商务部等相关部门履行备案变更手续。如果企业未履行相关手续，可能面临备案失效、投资行为被认定为非法等风险。
四、建议与总结
加强法律合规意识：企业应加强对境外投资相关法律法规的学习和理解，提高法律合规意识，确保境外投资行为的合法性。
完善内部管理制度：企业应建立健全的内部管理制度，包括投资决策机制、资金管理制度、风险防控机制等，确保境外投资行为的规范性和安全性。
及时履行备案变更手续：如果企业在境外投资过程中发生重大变更，应及时向商务部等相关部门履行备案变更手续，确保备案信息的准确性和时效性。
总之，企业取得商务部境外投资登记备案后，其对外投资行为在符合相关法律法规和备案要求的前提下是合法的。但企业仍需加强法律合规意识、完善内部管理制度并及时履行备案变更手续，以防范可能存在的违法风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。