当儿童遭遇意外死亡的情况时，涉及到的程序主要分为紧急处理与后续救助申请两大方面，以下我会为您详细阐述：
一、紧急处理程序
在儿童遭遇意外后，首要任务是确保儿童的生命安全，进行紧急救治：
立即拨打急救电话：如发现儿童生命体征微弱或已停止，应立即拨打当地的急救电话（如中国的120），告知具体情况和地点，以便专业医护人员迅速到达现场进行救治。
进行初步急救：在等待急救人员到来的过程中，如果具备基本的急救知识，可以对儿童进行初步的急救处理，如心肺复苏（CPR）等。但请注意，如果缺乏相关经验或技能，最好不要随意移动或处理儿童，以免造成二次伤害。
保护现场：在确保儿童安全的前提下，尽量保护好事故现场，以便后续调查和处理。
二、后续救助申请程序（以天津市西青区为例）
如果儿童因意外死亡，且家庭符合相关救助条件，可以申请独生子女家庭子女意外死亡救助。以下以天津市西青区为例，介绍救助申请的具体程序：
确认救助条件：
- 独生子女父母双方或一方属本区户籍，已领取《独生子女父母光荣证》。
- 没有违反计划生育法律法规规定，只生育一个子女或合法收养一个子女。
- 独生子女因病或非主观故意因素意外死亡（因自杀或刑事犯罪被判处死刑的不享受此政策）。
准备申请材料：
- 身份证、户口簿、结婚证、独生子女父母光荣证等相关证件。
- 医院或公安部门出具的《独生子女意外死亡证明》。
- 所在村、居委会及工作单位分别出具的独生子女证明。
- 离婚或丧偶的，须同时提供离婚证或配偶死亡证明。
- 签订《独生子女父母不再生育（收养）子女保证书》。
- 填写《西青区独生子女意外死亡一次性救助申请表》。
提交申请：
- 将准备好的申请材料提交至户籍所在镇人民政府、街道办事处。
审核与发放：
- 各街镇对申请对象填报资料进行审查核准后，报区人口计生委审核确认。
- 经审核确认后，将救助人员名单报送区财政局，区财政局根据申报的救助人员名单，将救助金区级承担部分拨付给街镇。
- 街镇按比例配齐救助金后，一次性发放给失独家庭。
发放时间：
- 每年上半年和下半年分两次提出救助申请，通常于6月和11月发放救助金。
三、其他注意事项
- 一次性救助金不计入家庭收入：这是为了确保救助金能够真正起到帮助失独家庭的作用，而不会影响他们享受其他社会福利或救助。
- 再生育或收养子女的处理：如果接受救助的独生子女父母在40周岁之前再生育子女或收养子女的，救助金将被收回。
希望以上信息能够对您有所帮助。在处理此类事件时，请务必保持冷静和理智，按照相关程序和规定进行操作。同时，也建议您关注当地政府或相关部门发布的最新政策和信息，以便及时了解并享受相关救助和福利。