结论：在缓刑考验期满且原判刑罚不再执行的情况下，可以开具无犯罪记录证明。但需注意，若缓刑期间有新的犯罪行为或违反监管规定，则可能无法开具。

详细分析：

1. 缓刑考验期满且原判刑罚不再执行：

   • 根据我国《刑事诉讼法》及相关规定，缓刑是对原判刑罚的一种暂缓执行方式。在缓刑考验期内，如果犯罪分子没有违反监管规定，也没有新的犯罪行为，考验期满后，原判的刑罚就不再执行。
   • 在这种情况下，由于原判刑罚并未实际执行，且犯罪分子在考验期内表现良好，因此可以视为没有犯罪记录，从而可以开具无犯罪记录证明。

2. 缓刑期间有新的犯罪行为或违反监管规定：

   • 如果在缓刑考验期内，犯罪分子有新的犯罪行为或者违反了监管规定，那么缓刑将被撤销，原判的刑罚将予以执行。
   • 在这种情况下，由于犯罪分子实际上已经构成了犯罪，并且可能受到了刑罚的处罚，因此无法开具无犯罪记录证明。

法律背景与建议：

• 法律背景：无犯罪记录证明是证明个人在一定时期内没有犯罪记录的重要文件，通常用于求职、出国、办理某些行政手续等场合。缓刑作为一种特殊的刑罚执行方式，其考验期内的表现直接影响到是否能够开具无犯罪记录证明。
• 建议：对于被判处缓刑的犯罪分子来说，应当严格遵守监管规定，避免在考验期内有新的犯罪行为或违反监管规定的行为。同时，如果考验期满且原判刑罚不再执行，可以及时向相关部门申请开具无犯罪记录证明，以便在需要时使用。

特殊情况说明：

• 需要注意的是，不同地区和不同部门对于无犯罪记录证明的具体要求和开具流程可能有所不同。因此，在实际操作中，建议咨询当地相关部门或律师以获取准确的信息和指导。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人正在面临缓刑考验期满后开具无犯罪记录证明的问题，且对具体情况有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详细的法律解释和建议。