关于行政诉讼提起起诉立案的法律规定期限的计算起始日，这确实是一个涉及多个方面的复杂问题。以下是我根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，为您详细归纳和解释的内容：

一、一般情况下的起诉期限计算

1. 直接起诉：
   • 当公民、法人或其他组织直接向人民法院提起诉讼时，起诉期限应当自知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。这是行政诉讼起诉期限的一般性规定，适用于大多数直接起诉的情况。

二、特殊情况下的起诉期限计算

1. 经过复议后起诉：

   • 如果公民、法人或其他组织先向行政机关申请复议，对复议决定不服再向人民法院提起诉讼的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 若复议机关逾期不作决定（法律另有规定的除外），申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

2. 不动产案件：

   • 因不动产提起诉讼的案件，虽然自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院将不予受理，但这并不改变一般起诉期限（六个月）的计算方式。这一规定实际上是对行政诉讼权利保护的最长时限限制。

3. 限制人身自由案件：

   • 对限制人身自由的行政强制措施不服提起的诉讼，起诉期限同样适用六个月的规定，但计算起始日为知道或应当知道作出行政行为之日起。
   • 若被限制人身自由地没有法院，则从其恢复人身自由地或家属得知其被限制之日起计算起诉期限。

4. 紧急情况或特殊原因：

   • 由于不属于起诉人自身的原因（如不可抗力或其他正当理由）超过起诉期限的，被耽误的时间不计算在起诉期间内。申请期限自障碍消除之日起继续计算。

5. 未告知诉权或起诉期限：

   • 如果行政机关作出行政行为时，未告知公民、法人或其他组织起诉期限的，起诉期限从公民、法人或其他组织知道或应当知道起诉期限之日起计算。但从知道或应当知道行政行为内容之日起，最长不得超过一年。

6. 不作为案件：

   • 公民、法人或其他组织申请行政机关履行保护其人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关在接到申请之日起两个月内不履行的，公民、法人或其他组织可以向人民法院提起诉讼。
   • 对行政机关不履行法定职责提起诉讼的，应当在行政机关履行法定职责期限届满之日起六个月内提出。

三、总结与建议

• 在提起行政诉讼时，务必注意起诉期限的计算起始日和期限长度，以免错过诉讼时机。
• 如果对起诉期限的计算有疑问或不确定，建议及时咨询专业律师或法律机构，以确保自身权益得到有效维护。
• 同时，也应注意保留好相关证据材料，以便在诉讼过程中证明自己的主张和权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释和说明，请随时告诉我。