合同生效日早于法律规定颁布之日，原则上适用合同成立并生效时有效的法律规定，但新法有特别规定且符合特定条件的除外。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律适用的一般原则

在法律适用上，通常遵循“法不溯及既往”的原则。这意味着，新颁布的法律一般不对其生效前的行为产生约束力。因此，如果合同的生效日早于新法律的颁布日，那么在该合同履行过程中发生的纠纷，原则上应当适用合同成立并生效时有效的法律规定。

二、新法有特别规定且符合特定条件的情况

尽管“法不溯及既往”是基本原则，但法律也允许在特定条件下，新法对其生效前的行为产生一定的约束力。这通常体现在新法中有明确的特别规定，并且该规定符合以下条件：

1. 明确性：新法中必须明确规定其适用于生效前的行为或合同。
2. 合理性：新法的适用必须基于合理的理由，如保护公共利益、维护市场秩序等。
3. 非损害性：新法的适用不得损害当事人的合法权益，特别是不得加重当事人的责任或剥夺其既得权利。

举例说明：假设某合同于2020年1月1日生效，而某项新法律于2021年1月1日颁布并生效。如果新法律中明确规定，对于2020年1月1日至2021年1月1日期间成立的合同，适用新法律中的某些特定条款，并且这些条款的适用是合理且非损害性的，那么在该合同履行过程中发生的纠纷，就可能适用新法律中的这些特定条款。

三、实际操作中的建议

1. 审查合同条款：在处理此类纠纷时，首先应仔细审查合同条款，特别是关于法律适用和争议解决的条款。如果合同中有明确的法律适用条款，那么应优先适用该条款。
2. 了解新法内容：如果合同中没有明确的法律适用条款，或者新法中有特别规定可能适用于该合同，那么应详细了解新法的内容及其适用条件。
3. 咨询专业律师：由于法律适用问题可能涉及复杂的法律解释和判断，因此在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况，结合相关法律法规和司法实践，为你提供准确的法律建议。

最后需要强调的是，法律适用问题可能因具体情况而异，因此在实际操作中应谨慎处理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。