社会组织被执行时，其法定代表人的责任主要取决于具体情况，但通常包括配合执行、承担管理责任以及可能面临的法律责任等几个方面。以下是对这些责任的详细分析：
配合执行的责任：
- 作为社会组织的法定代表人，在组织被执行时，有义务配合法院或其他执行机关的工作。这包括提供必要的文件、资料，协助执行机关了解组织的财产状况、业务运营情况等，以确保执行程序的顺利进行。
管理责任：
- 法定代表人作为社会组织的管理者，对组织的运营和管理负有直接责任。如果社会组织因违法行为或管理不善而被执行，法定代表人可能需要对其管理上的过失或疏忽承担责任。这种责任可能表现为行政处罚、民事赔偿等，具体取决于违法行为的性质和后果。
可能的法律责任：
- 行政责任：如果社会组织违反了相关法律法规，如未按规定进行登记、未按时提交年度报告等，法定代表人作为直接责任人，可能会受到行政处罚，如罚款、警告等。
- 民事责任：在社会组织因违法行为给他人造成损害时，法定代表人可能需要承担民事赔偿责任。这通常发生在社会组织无法独立承担赔偿责任的情况下，法定代表人作为管理责任人，需要以其个人财产承担部分或全部赔偿责任。
- 刑事责任：在极端情况下，如果社会组织的违法行为构成犯罪，如诈骗、非法集资等，法定代表人作为直接责任人，可能会面临刑事指控和刑罚。这取决于违法行为的严重程度和法律规定。
特殊情况说明：
- 如果法定代表人能够证明自己对社会组织的违法行为不知情或未参与，且已尽到合理的管理和监督义务，那么其责任可能会相应减轻或免除。
- 在某些情况下，法定代表人可能因社会组织的违法行为而受到牵连，即使其本人并未直接参与违法行为。这通常发生在法定代表人未能有效履行管理职责，导致社会组织出现严重违法问题的情况下。
建议：
- 作为社会组织的法定代表人，应时刻关注组织的运营状况，确保组织遵守相关法律法规，避免违法行为的发生。
- 在组织被执行时，应积极配合执行机关的工作，提供必要的协助和信息，以减轻可能的法律责任。
- 如果对社会组织的法律责任有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供针对性的解答。