结论前置：针对您提出的“抚养费拖欠一年没给，现在又给了，之前的可以起诉吗”这一问题，之前的抚养费仍然可以起诉要求支付。以下从法律角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母离婚或其他原因而消除。当一方不履行抚养义务时，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
二、抚养费拖欠的法律后果
拖欠行为构成违约：在离婚协议或法院判决中，通常会明确规定抚养费的支付金额、支付方式和支付时间。如果一方未按照约定支付抚养费，即构成违约行为。
权利人可依法追索：作为抚养费的权利人，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有权依法向法院提起诉讼，要求拖欠方支付拖欠的抚养费。
三、关于您问题的具体分析
拖欠的抚养费仍可追索：尽管拖欠方现在已经支付了部分或全部抚养费，但这并不影响您之前因拖欠而产生的权利。您仍然有权就之前拖欠的抚养费向法院提起诉讼，要求拖欠方支付。
诉讼时效的考虑：需要注意的是，诉讼时效是法律规定的权利人在一定期间内不行使权利，即丧失请求法院依法保护其民事权利的法律制度。但根据《民法典》及相关司法解释的规定，请求支付抚养费的诉讼时效期间，自权利受到损害之日起计算，且存在特殊规定，即不适用诉讼时效中止、中断的规定（在特定情形下，如权利人向义务人提出履行请求等，诉讼时效可中断并重新计算）。不过，在一般情况下，为了保障自身权益，建议您在发现拖欠行为后尽快采取法律措施。
证据收集的重要性：在提起诉讼前，您需要收集相关证据来证明拖欠方确实存在拖欠抚养费的行为。这些证据可以包括离婚协议、法院判决、支付记录、沟通记录等。证据的充分性和真实性将直接影响诉讼的结果。
四、法律建议
与拖欠方协商：在提起诉讼前，您可以尝试与拖欠方进行协商，看是否能够达成和解协议，要求其支付拖欠的抚养费。如果协商成功，可以节省诉讼成本和时间。
寻求法律援助：如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护权益，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
及时提起诉讼：如果协商无果或拖欠方拒绝支付抚养费，您应及时向法院提起诉讼，要求拖欠方支付拖欠的抚养费及可能产生的利息或违约金等。
最后，抚养费是保障未成年子女或不能独立生活的成年子女基本生活和教育的重要费用。如果一方拖欠抚养费，不仅损害了子女的合法权益，也违反了法律规定。因此，您有权依法追索拖欠的抚养费。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。